Номер 1, страница 135, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. Проверьте себя №2 - номер 1, страница 135.

Условие.

1. Сколько нужно взять жидкости, чтобы получить 780 г рисовой жидкой каши?

Решение 1.

Проверочная работа № 2

1.

$\frac{570}{х} = \frac{650}{780};$

$х = \frac{570 · 780}{650} = \frac{{\displaystyle \stackrel{114}{\cancel{570}}} · 78 }{{\displaystyle \underset{13}{\cancel{65}}}} = \frac{114 · {\displaystyle \stackrel{6}{\cancel{78}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{13}}}} =$

$= \frac{114 · 6}{1} = 684$(г) – жидкости.

Ответ: 684 г.

Решение 2.

1

Для решения этой задачи необходимо знать стандартное соотношение крупы и жидкости для приготовления жидкой рисовой каши. Как правило, для получения жидкой консистенции на 1 часть сухой крупы берут 5 частей жидкости по массе.

Таким образом, общая масса готовой каши состоит из суммы частей крупы и жидкости: $1 + 5 = 6$ частей.

Общая масса каши по условию составляет 780 г. Исходя из этого, можем найти массу одной части:

$780 \text{ г} \div 6 \text{ частей} = 130 \text{ г/часть}$

Поскольку на жидкость приходится 5 частей, её масса составит:

$130 \text{ г} \times 5 = 650 \text{ г}$

Проверка: масса риса (1 часть) равна 130 г, масса жидкости (5 частей) — 650 г. Общая масса каши: $130 \text{ г} + 650 \text{ г} = 780 \text{ г}$. Расчет верен.

Ответ: 650 г.

2

Чтобы найти необходимое количество соли, можно воспользоваться стандартными кулинарными нормами. Согласно сборникам рецептур, на 1000 г готовой каши в среднем требуется 5 г соли.

Составим пропорцию, чтобы найти массу соли ($x$), необходимую для приготовления 240 г каши:

$\frac{x}{240 \text{ г}} = \frac{5 \text{ г}}{1000 \text{ г}}$

Из этой пропорции выразим и рассчитаем $x$:

$x = \frac{240 \text{ г} \times 5 \text{ г}}{1000 \text{ г}} = \frac{1200}{1000} \text{ г} = 1.2 \text{ г}$

Информацию о том, что каша «вязкая», можно использовать для дополнительной проверки. Для вязкой каши соотношение сухой крупы и жидкости по массе составляет примерно 1:3. Это значит, что в 240 г каши содержится $240 \text{ г} \div (1+3) = 60$ г сухой овсяной крупы. Норма соли также может быть задана относительно массы крупы (например, 20 г соли на 1 кг крупы). Проверим: $60 \text{ г} \times \frac{20 \text{ г}}{1000 \text{ г}} = 1.2$ г. Результаты совпадают, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ: 1.2 г.

Решение 3.

Решение 4.