Номер 4, страница 135, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №1. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 4, страница 135.
№4 (с. 135)
Условие. №4 (с. 135)
скриншот условия

4. Составьте задачу по схеме.

Какая зависимость между величинами в составленных задачах? Решите составленные задачи с помощью пропорций.
Решение 1. №4 (с. 135)
4.
а)
За 2,5 кг огурцов заплатили 185 рублей. Сколько огурцов можно купить на 407 рублей?
Прямая пропорциональная зависимость.
(кг) – можно купить на 407 рублей.
![]() | ![]() |
Ответ: 5,5 кг.
б)
Один теплоход прошел расстояние между городами за 2 ч 45 мин со скоростью 20 км/ч. Второй теплоход прошел то же расстояние за 2 ч 12 мин. С какой скоростью шел второй теплоход?
Обратно пропорциональная зависимость.
км/ч – скорость второго теплохода.
Ответ: 25 км/ч.
Решение 2. №4 (с. 135)
а)
Формулировка задачи: За 2,5 кг товара заплатили 185 рублей. Сколько килограммов этого же товара можно купить на 407 рублей?
Анализ зависимости: В данной задаче зависимость между массой товара и его стоимостью является прямой пропорциональностью. Это означает, что при увеличении (или уменьшении) одной величины в несколько раз, другая величина увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Стрелки на схеме, направленные в одну сторону, указывают на прямую пропорциональность.
Решение с помощью пропорции:
Составим пропорцию, где $x$ — искомая масса товара в кг:
2,5 кг — 185 р.
$x$ кг — 407 р.
$\frac{2.5}{x} = \frac{185}{407}$
Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член:
$x = \frac{2.5 \cdot 407}{185}$
$x = \frac{1017.5}{185}$
$x = 5.5$
Таким образом, на 407 рублей можно купить 5,5 кг товара.
Ответ: 5,5 кг.
б)
Формулировка задачи: Теплоход прошел некоторое расстояние за 2 часа 45 минут, двигаясь со скоростью 20 км/ч. С какой скоростью должен двигаться другой теплоход, чтобы пройти то же самое расстояние за 2 часа 12 минут?
Анализ зависимости: В этой задаче зависимость между временем и скоростью при постоянном расстоянии является обратной пропорциональностью. Это означает, что при увеличении (или уменьшении) одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается (или увеличивается) во столько же раз. Стрелки на схеме, направленные в разные стороны, указывают на обратную пропорциональность.
Решение с помощью пропорции:
Сначала переведем время в единую единицу измерения — минуты:
$t_1 = 2 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 2 \cdot 60 + 45 = 165 \text{ мин}$
$t_2 = 2 \text{ ч } 12 \text{ мин} = 2 \cdot 60 + 12 = 132 \text{ мин}$
Составим пропорцию, где $x$ — искомая скорость в км/ч:
165 мин — 20 км/ч
132 мин — $x$ км/ч
Так как зависимость обратная, составим пропорцию, "перевернув" одно из отношений:
$\frac{165}{132} = \frac{x}{20}$
Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, нужно перемножить известные члены по диагонали и разделить на оставшийся член:
$x = \frac{165 \cdot 20}{132}$
$x = \frac{3300}{132}$
$x = 25$
Следовательно, чтобы пройти то же расстояние за меньшее время, теплоход должен двигаться со скоростью 25 км/ч.
Ответ: 25 км/ч.
Решение 3. №4 (с. 135)


Решение 4. №4 (с. 135)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 135 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 135), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.