Номер 4, страница 135, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверьте себя №1. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 4, страница 135.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4 (с. 135)
Условие. №4 (с. 135)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 135, номер 4, Условие

4. Составьте задачу по схеме.

Составьте задачу по схеме. Какая зависимость между величинами в составленных задачах? Решите составленные задачи с помощью пропорций

Какая зависимость между величинами в составленных задачах? Решите составленные задачи с помощью пропорций.

Решение 1. №4 (с. 135)

4.

а)

За 2,5 кг огурцов заплатили 185 рублей. Сколько огурцов можно купить на 407 рублей?

Прямая пропорциональная зависимость.

2,5х = 185407;

х = 2,5 · 407185 = 5,5 (кг) – можно купить на 407 рублей.

Ответ: 5,5 кг.

б)

Один теплоход прошел расстояние между городами за 2 ч 45 мин со скоростью 20 км/ч. Второй теплоход прошел то же расстояние за 2 ч 12 мин. С какой скоростью шел второй теплоход?

Обратно пропорциональная зависимость.

2 ч 12 мин2 ч 45 мин = 20х; 132165 = 20х;

х = 16555 · 2013244 = 555 · 20444 = 5 · 20541 = 5 · 51 = 25 км/ч – скорость второго теплохода.

Ответ: 25 км/ч.

Решение 2. №4 (с. 135)

а)

Формулировка задачи: За 2,5 кг товара заплатили 185 рублей. Сколько килограммов этого же товара можно купить на 407 рублей?

Анализ зависимости: В данной задаче зависимость между массой товара и его стоимостью является прямой пропорциональностью. Это означает, что при увеличении (или уменьшении) одной величины в несколько раз, другая величина увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Стрелки на схеме, направленные в одну сторону, указывают на прямую пропорциональность.

Решение с помощью пропорции:

Составим пропорцию, где $x$ — искомая масса товара в кг:

2,5 кг — 185 р.

$x$ кг — 407 р.

$\frac{2.5}{x} = \frac{185}{407}$

Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член:

$x = \frac{2.5 \cdot 407}{185}$

$x = \frac{1017.5}{185}$

$x = 5.5$

Таким образом, на 407 рублей можно купить 5,5 кг товара.

Ответ: 5,5 кг.

б)

Формулировка задачи: Теплоход прошел некоторое расстояние за 2 часа 45 минут, двигаясь со скоростью 20 км/ч. С какой скоростью должен двигаться другой теплоход, чтобы пройти то же самое расстояние за 2 часа 12 минут?

Анализ зависимости: В этой задаче зависимость между временем и скоростью при постоянном расстоянии является обратной пропорциональностью. Это означает, что при увеличении (или уменьшении) одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается (или увеличивается) во столько же раз. Стрелки на схеме, направленные в разные стороны, указывают на обратную пропорциональность.

Решение с помощью пропорции:

Сначала переведем время в единую единицу измерения — минуты:

$t_1 = 2 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 2 \cdot 60 + 45 = 165 \text{ мин}$

$t_2 = 2 \text{ ч } 12 \text{ мин} = 2 \cdot 60 + 12 = 132 \text{ мин}$

Составим пропорцию, где $x$ — искомая скорость в км/ч:

165 мин — 20 км/ч

132 мин — $x$ км/ч

Так как зависимость обратная, составим пропорцию, "перевернув" одно из отношений:

$\frac{165}{132} = \frac{x}{20}$

Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, нужно перемножить известные члены по диагонали и разделить на оставшийся член:

$x = \frac{165 \cdot 20}{132}$

$x = \frac{3300}{132}$

$x = 25$

Следовательно, чтобы пройти то же расстояние за меньшее время, теплоход должен двигаться со скоростью 25 км/ч.

Ответ: 25 км/ч.

Решение 3. №4 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 135, номер 4, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 135, номер 4, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4 (с. 135)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 135, номер 4, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 135 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 135), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться