Номер 3.101, страница 137, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.101, страница 137.
№3.101 (с. 137)
Условие. №3.101 (с. 137)
скриншот условия

3.101. Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км. Найдите масштаб карты, если на ней это расстояние равно:
а) 72 мм; б) 4,5 см; в) 12 см.
Решение 1. №3.101 (с. 137)
3.101
а)
Карта | Местность |
72 мм | 180 км = 180 000 000 мм |
1 | х |
– масштаб карты

Ответ: 1 : 2 500 000
б)
Карта | Местность |
4,5 см | 180 км = 180 000 000 см |
1 | х |
– масштаб карты

Ответ: 1 : 4000000
в)
Карта | Местность |
12 см | 180 км = 180 000 000 см |
1 | х |
– масштаб карты

Ответ: 1 : 1500000
Решение 2. №3.101 (с. 137)
Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на реальной местности.
Чтобы найти масштаб, необходимо выразить реальное расстояние и расстояние на карте в одинаковых единицах измерения, а затем найти их отношение.
Реальное расстояние между Москвой и Владимиром составляет 180 км. Переведем это расстояние в сантиметры (см) и миллиметры (мм).
В 1 километре 1000 метров ($1 \ км = 1000 \ м$).
В 1 метре 100 сантиметров ($1 \ м = 100 \ см$).
В 1 сантиметре 10 миллиметров ($1 \ см = 10 \ мм$).
Перевод в сантиметры:
$180 \ км = 180 \times 1000 \ м = 180 \ 000 \ м$
$180 \ 000 \ м = 180 \ 000 \times 100 \ см = 18 \ 000 \ 000 \ см$
Перевод в миллиметры:
$18 \ 000 \ 000 \ см = 18 \ 000 \ 000 \times 10 \ мм = 180 \ 000 \ 000 \ мм$
Теперь рассчитаем масштаб для каждого из предложенных случаев.
а)
Расстояние на карте равно 72 мм. Реальное расстояние равно 180 000 000 мм.Масштаб — это отношение длины на карте к реальной длине:
$Масштаб = \frac{72}{180 \ 000 \ 000}$
Чтобы представить масштаб в стандартном виде 1:N, нужно сократить дробь так, чтобы в числителе была 1. Для этого разделим и числитель, и знаменатель на 72:
$\frac{72 \div 72}{180 \ 000 \ 000 \div 72} = \frac{1}{2 \ 500 \ 000}$
Таким образом, масштаб карты 1:2 500 000.
Ответ: 1:2 500 000.
б)
Расстояние на карте равно 4,5 см. Реальное расстояние равно 18 000 000 см.Найдем отношение:
$Масштаб = \frac{4,5}{18 \ 000 \ 000}$
Приведем дробь к виду 1:N. Для этого разделим знаменатель на числитель:
$N = \frac{18 \ 000 \ 000}{4,5} = \frac{180 \ 000 \ 000}{45} = 4 \ 000 \ 000$
Следовательно, масштаб карты 1:4 000 000.
Ответ: 1:4 000 000.
в)
Расстояние на карте равно 12 см. Реальное расстояние равно 18 000 000 см.Найдем отношение:
$Масштаб = \frac{12}{18 \ 000 \ 000}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:
$\frac{12 \div 12}{18 \ 000 \ 000 \div 12} = \frac{1}{1 \ 500 \ 000}$
Масштаб карты составляет 1:1 500 000.
Ответ: 1:1 500 000.
Решение 3. №3.101 (с. 137)


Решение 4. №3.101 (с. 137)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.101 расположенного на странице 137 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.101 (с. 137), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.