Номер 3.101, страница 137, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.101, страница 137.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.101 (с. 137)
Условие. №3.101 (с. 137)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 137, номер 3.101, Условие

3.101. Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км. Найдите масштаб карты, если на ней это расстояние равно:

а) 72 мм; б) 4,5 см; в) 12 см.

Решение 1. №3.101 (с. 137)

3.101

а)

КартаМестность
72 мм180 км = 180 000 000 мм
1х

х180 000 000 = 172;

х = 1 · 180 000 00072 = 2 500 000 – масштаб карты

Ответ: 1 : 2 500 000

б)

КартаМестность
4,5 см180 км = 180 000 000 см
1х

х180 000 000 = 14,5;

х = 1 · 180 000 0004,5 = 1 · 1 800 000 00045 = 4 000 000 – масштаб карты

Ответ: 1 : 4000000

в)

КартаМестность
12 см180 км = 180 000 000 см
1х

х180 000 000 = 112;

х = 1 · 180 000 00012  = 1 500 000 – масштаб карты

Ответ: 1 : 1500000

Решение 2. №3.101 (с. 137)

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на реальной местности.

Чтобы найти масштаб, необходимо выразить реальное расстояние и расстояние на карте в одинаковых единицах измерения, а затем найти их отношение.

Реальное расстояние между Москвой и Владимиром составляет 180 км. Переведем это расстояние в сантиметры (см) и миллиметры (мм).

В 1 километре 1000 метров ($1 \ км = 1000 \ м$).
В 1 метре 100 сантиметров ($1 \ м = 100 \ см$).
В 1 сантиметре 10 миллиметров ($1 \ см = 10 \ мм$).

Перевод в сантиметры:
$180 \ км = 180 \times 1000 \ м = 180 \ 000 \ м$
$180 \ 000 \ м = 180 \ 000 \times 100 \ см = 18 \ 000 \ 000 \ см$

Перевод в миллиметры:
$18 \ 000 \ 000 \ см = 18 \ 000 \ 000 \times 10 \ мм = 180 \ 000 \ 000 \ мм$

Теперь рассчитаем масштаб для каждого из предложенных случаев.

а)

Расстояние на карте равно 72 мм. Реальное расстояние равно 180 000 000 мм.Масштаб — это отношение длины на карте к реальной длине:

$Масштаб = \frac{72}{180 \ 000 \ 000}$

Чтобы представить масштаб в стандартном виде 1:N, нужно сократить дробь так, чтобы в числителе была 1. Для этого разделим и числитель, и знаменатель на 72:

$\frac{72 \div 72}{180 \ 000 \ 000 \div 72} = \frac{1}{2 \ 500 \ 000}$

Таким образом, масштаб карты 1:2 500 000.

Ответ: 1:2 500 000.

б)

Расстояние на карте равно 4,5 см. Реальное расстояние равно 18 000 000 см.Найдем отношение:

$Масштаб = \frac{4,5}{18 \ 000 \ 000}$

Приведем дробь к виду 1:N. Для этого разделим знаменатель на числитель:

$N = \frac{18 \ 000 \ 000}{4,5} = \frac{180 \ 000 \ 000}{45} = 4 \ 000 \ 000$

Следовательно, масштаб карты 1:4 000 000.

Ответ: 1:4 000 000.

в)

Расстояние на карте равно 12 см. Реальное расстояние равно 18 000 000 см.Найдем отношение:

$Масштаб = \frac{12}{18 \ 000 \ 000}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:

$\frac{12 \div 12}{18 \ 000 \ 000 \div 12} = \frac{1}{1 \ 500 \ 000}$

Масштаб карты составляет 1:1 500 000.

Ответ: 1:1 500 000.

Решение 3. №3.101 (с. 137)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 137, номер 3.101, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 137, номер 3.101, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3.101 (с. 137)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 137, номер 3.101, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 137, номер 3.101, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.101 расположенного на странице 137 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.101 (с. 137), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться