Вопросы в параграфе, страница 136, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 21. Масштаб - страница 136.

Условие.

Вопросы:

Что такое масштаб карты?

Чертёж детали выполнен в масштабе 1 : 150. Какова длина детали, если длина детали на чертеже 1 см?

Решение 1.

Масштаб

Вопросы к параграфу

• масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности

• 1 см • 150 = 150 см = 1 м 50 см – длина детали.

Решение 2.

Что такое масштаб карты?

Масштаб карты (или чертежа) — это отношение, которое показывает, во сколько раз расстояние на изображении (карте, плане, чертеже) меньше соответствующего расстояния в реальности. Он выражается в виде дроби, где числитель равен единице, а знаменатель показывает степень уменьшения.

Существует несколько видов представления масштаба:

• Численный масштаб — записывается как отношение чисел, например, $1:100\ 000$. Это означает, что 1 см на карте соответствует $100\ 000$ см (или 1 км) на местности.
• Именованный (словесный) масштаб — словесное указание, например: «в 1 сантиметре 10 километров».
• Линейный (графический) масштаб — это графическая шкала, нанесенная на карту, с помощью которой можно измерять расстояния без математических расчетов.

Ответ: Масштаб — это отношение длины отрезка на карте или чертеже к его реальной длине на местности.

Чертёж детали выполнен в масштабе 1 : 150. Какова длина детали, если длина детали на чертеже 1 см?

Масштаб $1:150$ означает, что каждый 1 сантиметр на чертеже соответствует 150 сантиметрам реального размера детали.

Чтобы найти действительную длину детали, нужно длину её изображения на чертеже умножить на знаменатель масштаба.

Дано:
Длина на чертеже $L_{чертеж} = 1$ см.
Масштаб = $1:150$.

Выполним расчет:
$L_{реальная} = L_{чертеж} \times 150$
$L_{реальная} = 1 \text{ см} \times 150 = 150 \text{ см}$

Для наглядности можно перевести результат в метры. Поскольку в 1 метре 100 сантиметров:
$150 \text{ см} = 1.5 \text{ м}$

Ответ: Длина детали составляет 150 см, или 1.5 м.

Решение 3.

Решение 4.