Номер 3.103, страница 137, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.103, страница 137.

3.103. Расстояние между населёнными пунктами на карте равно 6,5 см. Найдите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1100 000.

3.103

Карта	Местность
6,5 см	х
1	100 000

$\frac{6,5}{1} = \frac{х}{100 000};$

$х = \frac{6,5 · 100 000}{1} = 650 000 \mathrm{см} = 6,5 \mathrm{км}$ – расстояние на местности

Ответ: 6,5 км.

Масштаб карты, представленный как $ \frac{1}{100 \, 000} $ (или 1:100 000), означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 100 000 сантиметрам на реальной местности.

Чтобы найти фактическое расстояние между населёнными пунктами, необходимо расстояние на карте умножить на знаменатель масштаба.

1. Вычисление расстояния в сантиметрах
Умножаем расстояние на карте (6,5 см) на 100 000:$6,5 \text{ см} \times 100 \, 000 = 650 \, 000 \text{ см}$

2. Перевод в метры
Поскольку в 1 метре содержится 100 сантиметров, для перевода в метры разделим полученное значение на 100:$650 \, 000 \text{ см} \div 100 = 6 \, 500 \text{ м}$

3. Перевод в километры
Поскольку в 1 километре содержится 1000 метров, для перевода в километры разделим полученное значение на 1000:$6 \, 500 \text{ м} \div 1000 = 6,5 \text{ км}$

Ответ: 6,5 км.