Номер 4, страница 135, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя №2. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 4, страница 135.

4. Приготовили 455 г жидкой овсяной каши. Сколько жидкости и соли потребовалось?

Каша	Норма на 100 г крупы		Выход каши, г
	Жидкость, г	Соль, г
Рисовая: рассыпчатая вязкая жидкая	210 370 570	4 4 4	280 450 650
Овсяная: вязкая жидкая	320 420	4 5	400 500
Манная: вязкая жидкая	370 570	4 6	450 650

4.

$\frac{х}{5} = \frac{455}{500};$

$х = \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{5} }}· 455}{{\displaystyle \underset{100}{\cancel{500}}}} = \frac{1 · 455}{100} = 4,55$ (г) - соли.

$\frac{420}{х} = \frac{500}{455};$

$х = \frac{{\displaystyle \stackrel{21}{\cancel{420}}} · 455}{{\displaystyle \underset{25}{\cancel{500}}}} = \frac{21 · {\displaystyle \stackrel{91}{\cancel{455}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{25}}}} = \frac{21 · 91}{5}=$

$={\frac{1911}{5}}^{\overline{)·2}}=\frac{3822}{10} = 382,2$ (г) – жидкости.

Ответ: 4,55 г; 382,2 г.

Для решения этой задачи нужно использовать данные из таблицы, касающиеся приготовления жидкой овсяной каши. Согласно таблице, для получения 500 г готовой каши (столбец "Выход каши, г") по норме требуется:

• 420 г жидкости
• 5 г соли
• (а также 100 г крупы, на которые даны эти нормы)

В задаче указано, что приготовили 455 г каши. Это меньше, чем стандартный выход в 500 г. Нам нужно рассчитать, сколько ингредиентов требуется для 455 г каши, сохранив пропорции. Для этого сначала найдем коэффициент пропорциональности (k), который покажет, во сколько раз наш объем каши меньше стандартного:

$k = \frac{\text{требуемый вес каши}}{\text{стандартный вес каши}} = \frac{455}{500} = 0.91$

Теперь мы можем использовать этот коэффициент для расчета необходимого количества жидкости и соли.

Сколько жидкости потребовалось?

Чтобы найти необходимое количество жидкости, нужно стандартное количество жидкости умножить на наш коэффициент:

$420 \text{ г} \times 0.91 = 382.2 \text{ г}$

Ответ: потребовалось 382,2 г жидкости.

Сколько соли потребовалось?

Аналогично, чтобы найти необходимое количество соли, нужно стандартное количество соли умножить на тот же коэффициент:

$5 \text{ г} \times 0.91 = 4.55 \text{ г}$

Ответ: потребовалось 4,55 г соли.