Номер 3.97, страница 134, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости - номер 3.97, страница 134.

Условие.

3.97. В оливках содержится 64,8 % масла. Сколько килограммов оливок необходимо взять, чтобы в них содержалось 40,5 кг масла?

Решение 1.

3.97

$$\begin{gathered} \frac{40,5}{х} = \frac{64,8}{100}; \\ х = \frac{40,5 · 100}{64,8}= \frac{{\displaystyle \stackrel{5}{\cancel{405} }}· 100}{{\displaystyle \underset{8}{\cancel{648}}}}= \frac{5 · {\displaystyle \stackrel{25}{\cancel{100}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{8}}}}= \end{gathered}$$

$= \frac{5 · 25}{2} = \frac{125}{2} = 62,5$ (кг) – оливок потребуется.

Ответ: 62,5 кг.

Решение 2.

Для того чтобы найти общую массу оливок, зная массу масла и его процентное содержание, необходимо массу масла разделить на долю, которую оно составляет от общей массы.

1. Сначала переведем процентное содержание масла в десятичную дробь. Для этого разделим проценты на 100:

$64,8\% = \frac{64,8}{100} = 0,648$

2. Теперь мы знаем, что 40,5 кг масла составляют 0,648 от общей массы оливок. Пусть $x$ — это искомая масса оливок в килограммах. Тогда можно составить уравнение:

$0,648 \cdot x = 40,5$

3. Чтобы найти $x$, нужно разделить массу масла на его долю:

$x = \frac{40,5}{0,648}$

4. Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 1000:

$x = \frac{40,5 \cdot 1000}{0,648 \cdot 1000} = \frac{40500}{648}$

5. Выполним деление:

$x = 62,5$

Таким образом, чтобы получить 40,5 кг масла, необходимо взять 62,5 кг оливок.

Ответ: 62,5 кг.

Решение 3.

Решение 4.