Номер 3.91, страница 134, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости - номер 3.91, страница 134.

Условие.

3.91. В Санкт–Петербург приехали 86 туристов. Русский музей хотят посетить 48 туристов, Эрмитаж — 69 и оба музея хотят посетить 36 туристов. Сколько человек не собираются посещать эти музеи?

Решение 1.

3.91

1) 48 + 69 – 36 = 81 (турист) – хочет посетить хотя бы один музей

2) 86 – 81 = 5 (туристов) – не собираются посещать эти музеи

Ответ: 5 туристов.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно найти общее количество туристов, которые посетят хотя бы один музей, а затем вычесть это число из общего количества приехавших туристов.

1. Найдем количество туристов, которые посетят хотя бы один из двух музеев. Для этого воспользуемся формулой включений-исключений для двух множеств. Если мы просто сложим число желающих посетить Русский музей и число желающих посетить Эрмитаж, то мы дважды посчитаем тех, кто хочет посетить оба музея. Поэтому их нужно вычесть один раз.

Количество туристов, которые посетят хотя бы один музей = (количество желающих посетить Русский музей) + (количество желающих посетить Эрмитаж) – (количество желающих посетить оба музея).
$48 + 69 - 36 = 117 - 36 = 81$

Итак, 81 турист посетит хотя бы один из этих музеев.

2. Теперь найдем количество туристов, которые не собираются посещать ни один из этих музеев. Для этого из общего числа туристов вычтем количество тех, кто посетит хотя бы один музей.
$86 - 81 = 5$

Ответ: 5 человек не собираются посещать эти музеи.

Решение 3.

Решение 4.