Номер 3.85, страница 134, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.85, страница 134.
№3.85 (с. 134)
Условие. №3.85 (с. 134)
скриншот условия

3.85. Можно ли составить пропорцию из чисел:
а) 13; 9; 7; 29; б) 12; 32; 134; 178?
Решение 1. №3.85 (с. 134)
3.85
а) нет, так как 13 ∙ 9 ≠ 7 ∙ 29
б) нет, так как
Решение 2. №3.85 (с. 134)
а) Чтобы из четырех чисел можно было составить пропорцию, необходимо, чтобы произведение двух из них равнялось произведению двух других. Это основное свойство пропорции: для пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ выполняется равенство $a \cdot d = b \cdot c$.
Проверим, можно ли найти такие пары среди чисел 13, 9, 7, 29.
Существует три возможных способа составить пары произведений:
1) $13 \cdot 9 = 117$ и $7 \cdot 29 = 203$. Равенство не выполняется, так как $117 \neq 203$.
2) $13 \cdot 7 = 91$ и $9 \cdot 29 = 261$. Равенство не выполняется, так как $91 \neq 261$.
3) $13 \cdot 29 = 377$ и $9 \cdot 7 = 63$. Равенство не выполняется, так как $377 \neq 63$.
Так как ни для одной из комбинаций произведения пар чисел не совпадают, составить пропорцию из данных чисел нельзя.
Ответ: нет.
б) Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$
Таким образом, мы имеем следующий набор чисел: $\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{7}{4}, \frac{15}{8}$.
Как и в предыдущем пункте, проверим основное свойство пропорции, сравнив произведения всех возможных пар чисел:
1) Произведения $\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{8}$ и $\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$.
$\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{15}{16}$
$\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{21}{8}$
Сравним дроби: $\frac{15}{16}$ и $\frac{21}{8} = \frac{42}{16}$. Равенство не выполняется.
2) Произведения $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{4}$ и $\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{8}$.
$\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{8}$
$\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{45}{16}$
Сравним дроби: $\frac{7}{8} = \frac{14}{16}$ и $\frac{45}{16}$. Равенство не выполняется.
3) Произведения $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ и $\frac{7}{4} \cdot \frac{15}{8}$.
$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$
$\frac{7}{4} \cdot \frac{15}{8} = \frac{105}{32}$
Сравним дроби: $\frac{3}{4} = \frac{24}{32}$ и $\frac{105}{32}$. Равенство не выполняется.
Так как ни одна из комбинаций не дает равных произведений, составить пропорцию из данных чисел невозможно.
Ответ: нет.
Решение 3. №3.85 (с. 134)


Решение 4. №3.85 (с. 134)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.85 расположенного на странице 134 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.85 (с. 134), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.