Номер 4.351, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.351, страница 65.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.351 (с. 65)
Условие. №4.351 (с. 65)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 65, номер 4.351, Условие

4.351. Найдите значения а, при которых верно равенство:

а) |а| = а; б) |а| = –а; в) |–а| = а; г) |–а| = –а; д) а = –а; е) |а| + а = 0; ж) |а| + а = 2а; з) а – |а| = 2а.

Решение 1. №4.351 (с. 65)

4.351

а) |a| = a при а ≥ 0

б) |a| = -a при а ≤ 0

в) |-a| = a при а ≥ 0

г) |-a| = -a при а ≤ 0

д) а = -а при а = 0

е) |a| + a = 0 при а ≤ 0

ж) |a| + a = 2а при а ≥ 0

з) а - |a| = 2a при а ≤ 0

Решение 2. №4.351 (с. 65)

а) $|a| = a$

По определению, модуль числа $|a|$ равен самому числу $a$, если число $a$ неотрицательное ($a \ge 0$), и равен противоположному числу $-a$, если число $a$ отрицательное ($a < 0$). Следовательно, равенство $|a| = a$ верно по определению для всех неотрицательных чисел $a$.

Ответ: $a \geq 0$.

б) $|a| = -a$

Согласно определению модуля, равенство $|a| = -a$ выполняется, когда число $a$ является неположительным (то есть отрицательным или равным нулю). Если $a \le 0$, то $|a|$ как раз и равен $-a$. Если же $a > 0$, то $|a|=a$, и равенство $a = -a$ неверно (оно выполняется только при $a=0$, что не входит в рассматриваемый случай $a>0$).

Ответ: $a \leq 0$.

в) $|-a| = a$

Модуль противоположного числа равен модулю самого числа, то есть $|-a| = |a|$. Таким образом, исходное равенство можно переписать в виде $|a| = a$. Как и в пункте а), это равенство верно при $a \geq 0$.

Ответ: $a \geq 0$.

г) $|-a| = -a$

Используя свойство $|-a| = |a|$, мы можем переписать равенство как $|a| = -a$. Это равенство, как было показано в пункте б), верно при $a \leq 0$.

Ответ: $a \leq 0$.

д) $a = -a$

Для решения этого уравнения перенесем $-a$ в левую часть, изменив знак:

$a + a = 0$

$2a = 0$

Разделим обе части на 2:

$a = 0$

Равенство верно только при $a = 0$.

Ответ: $a = 0$.

е) $|a| + a = 0$

Перенесем $a$ в правую часть уравнения, изменив знак:

$|a| = -a$

Это равенство, как мы выяснили в пункте б), верно при $a \leq 0$.

Ответ: $a \leq 0$.

ж) $|a| + a = 2a$

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения:

$|a| = 2a - a$

$|a| = a$

Это равенство, как мы выяснили в пункте а), верно при $a \geq 0$.

Ответ: $a \geq 0$.

з) $a - |a| = 2a$

Перенесем $|a|$ в правую часть, а $2a$ в левую, изменив их знаки:

$a - 2a = |a|$

$-a = |a|$

Это то же самое уравнение, что и $|a| = -a$. Как было показано в пункте б), оно верно при $a \leq 0$.

Ответ: $a \leq 0$.

Решение 3. №4.351 (с. 65)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 65, номер 4.351, Решение 3
Решение 4. №4.351 (с. 65)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 65, номер 4.351, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 65, номер 4.351, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.351 расположенного на странице 65 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.351 (с. 65), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться