Номер 4.350, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.350, страница 65.

4.350. Одинаковы ли знаки чисел m и n, если произведение этих чисел:

а) положительно; б) отрицательно?

4.350

а) одинаковые

б) разные

а) Да, знаки чисел $m$ и $n$ будут одинаковы. Произведение двух чисел является положительным числом ($m \cdot n > 0$) только в том случае, если оба сомножителя имеют одинаковые знаки.
Существует два возможных варианта:
1. Оба числа положительны. Например, если $m > 0$ и $n > 0$, то их произведение $m \cdot n$ будет больше нуля.
2. Оба числа отрицательны. Например, если $m < 0$ и $n < 0$, то их произведение $m \cdot n$ также будет больше нуля (так как "минус" на "минус" дает "плюс").
Таким образом, если произведение положительно, знаки чисел $m$ и $n$ обязательно совпадают.
Ответ: да.

б) Нет, знаки чисел $m$ и $n$ будут различны. Произведение двух чисел является отрицательным числом ($m \cdot n < 0$) только в том случае, если сомножители имеют разные знаки.
Существует два возможных варианта:
1. Первое число положительно, а второе отрицательно. Если $m > 0$ и $n < 0$, то их произведение $m \cdot n$ будет меньше нуля.
2. Первое число отрицательно, а второе положительно. Если $m < 0$ и $n > 0$, то их произведение $m \cdot n$ также будет меньше нуля.
Таким образом, если произведение отрицательно, знаки чисел $m$ и $n$ обязательно будут разными.
Ответ: нет.