Номер 4.352, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 35. Рациональные числа - номер 4.352, страница 65.

Условие.

4.352. Найдите значение выражения:
а) 2а – 3 · |с – 2| при а = –2 и с = –3;
б) 3m – 8 · |n – 4| при m = –1 и n = –2;
в) 4 · |2d – 5| + 5b – 3 · |–5d + 2b| при d = 2 и b = –3;
г) –5 · |5 – 10x| – 4y – 4 · |–2y – 2x| при x = 1 и у = –6.

Решение 1.

4.352

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} а = -2, с = -3 \\ 2а – 3 · |c – 2| = 2 · (-2) – 3 · |-3 – 2| = \\ = -4 – 3 · |-5| = -4 – 3 · 5 = -4 – 15 = \\ = -19 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }m = -1, n = -2 \\ 3m – 8 · |n – 4| = 3 · (-1) – 8 · |-2 – 4| = \\ =-3 – 8 · |-6| = -3 – 8 · 6 = -3 – 48 = \\ = -51 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }d = 2, b = -3 \\ 4 · |2d – 5| + 5b – 3 · |-5d + 2b| = \\ = 4 · |2 · 2 – 5| + 5 · (-3) - 3 \times \\ \times |-5 · 2 + 2 · (-3)| = 4 · |4 – 5| + \\ + (-15) – 3 · |-10 + (-6)| = 4 · |-1| + \\ + (-15) – 3 · |-16| = 4 · 1 + (-15) – 3 · 16 = \\ = 4 + (-15) – 48 = 4 + (-15) + (-48) = \\ = 4 + (-63) = -(63 – 4) = -59 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }х = 1, у = -6 \\ -5 · |5 – 10x| - 4y – 4 · |-2y – 2x| = \\ = -5 · |5 – 10 · 1| - 4 · (-6) – \\ - 4 · |-2 · (-6) – 2 · 1| = -5 · |5 – 10| + \\ + 24 – 4 · |12 – 2| = -5 · |-5| + 24 – \\ - 4 · |10| = -5 · 5 + 24 – 4 ·10 = \\ =-25 + 24 – 40 = -(25 – 24) – 40 = \\ =-1 – 40 = -1 + (-40) = -41 \end{gathered}$$

Решение 2.

а)

Для того чтобы найти значение выражения $2a - 3 \cdot |c - 2|$ при $a = -2$ и $c = -3$, мы подставляем данные значения в выражение.
1. Подставляем значения $a$ и $c$:
$2 \cdot (-2) - 3 \cdot |-3 - 2|$
2. Вычисляем выражение внутри модуля:
$-3 - 2 = -5$
3. Находим модуль числа:
$|-5| = 5$
4. Подставляем результат обратно в выражение и выполняем вычисления:
$2 \cdot (-2) - 3 \cdot 5 = -4 - 15 = -19$

Ответ: $-19$

б)

Для того чтобы найти значение выражения $3m - 8 \cdot |n - 4|$ при $m = -1$ и $n = -2$, мы подставляем данные значения в выражение.
1. Подставляем значения $m$ и $n$:
$3 \cdot (-1) - 8 \cdot |-2 - 4|$
2. Вычисляем выражение внутри модуля:
$|-2 - 4| = |-6| = 6$
3. Подставляем результат обратно в выражение и выполняем вычисления:
$3 \cdot (-1) - 8 \cdot 6 = -3 - 48 = -51$

Ответ: $-51$

в)

Для того чтобы найти значение выражения $4 \cdot |2d - 5| + 5b - 3 \cdot |-5d + 2b|$ при $d = 2$ и $b = -3$, мы подставляем данные значения в выражение.
1. Подставляем значения $d$ и $b$:
$4 \cdot |2 \cdot 2 - 5| + 5 \cdot (-3) - 3 \cdot |-5 \cdot 2 + 2 \cdot (-3)|$
2. Вычисляем выражения внутри каждого модуля по отдельности:
Первый модуль: $|2 \cdot 2 - 5| = |4 - 5| = |-1| = 1$
Второй модуль: $|-5 \cdot 2 + 2 \cdot (-3)| = |-10 - 6| = |-16| = 16$
3. Подставляем полученные значения в исходное выражение:
$4 \cdot 1 + 5 \cdot (-3) - 3 \cdot 16$
4. Выполняем вычисления:
$4 - 15 - 48 = -11 - 48 = -59$

Ответ: $-59$

г)

Для того чтобы найти значение выражения $-5 \cdot |5 - 10x| - 4y - 4 \cdot |-2y - 2x|$ при $x = 1$ и $y = -6$, мы подставляем данные значения в выражение.
1. Подставляем значения $x$ и $y$:
$-5 \cdot |5 - 10 \cdot 1| - 4 \cdot (-6) - 4 \cdot |-2 \cdot (-6) - 2 \cdot 1|$
2. Вычисляем выражения внутри каждого модуля:
Первый модуль: $|5 - 10 \cdot 1| = |5 - 10| = |-5| = 5$
Второй модуль: $|-2 \cdot (-6) - 2 \cdot 1| = |12 - 2| = |10| = 10$
3. Подставляем полученные значения в выражение:
$-5 \cdot 5 - 4 \cdot (-6) - 4 \cdot 10$
4. Выполняем вычисления:
$-25 + 24 - 40 = -1 - 40 = -41$

Ответ: $-41$

Решение 3.

Решение 4.