Номер 4.354, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.354, страница 65.
№4.354 (с. 65)
Условие. №4.354 (с. 65)
скриншот условия

4.354. На координатной прямой отметьте целые числа:
а) модуль которых меньше 10,3 и больше 4;
б) кратные трём, модуль которых больше 3 и меньше
Решение 1. №4.354 (с. 65)
4.354
а)

б)

Решение 2. №4.354 (с. 65)
а) модуль которых меньше 10,3 и больше 4;
По условию, мы ищем целые числа $x$, модуль которых удовлетворяет двойному неравенству $4 < |x| < 10,3$.
Модуль числа — это его расстояние от нуля на координатной прямой. Данное неравенство означает, что искомые числа должны находиться на расстоянии от нуля большем, чем 4, и меньшем, чем 10,3.
Разобьем решение на два случая:
1. Для положительных целых чисел ($x > 0$): неравенство принимает вид $4 < x < 10,3$. Целые числа, которые удовлетворяют этому условию, это: 5, 6, 7, 8, 9, 10.
2. Для отрицательных целых чисел ($x < 0$): неравенство $4 < |x| < 10,3$ можно записать как $4 < -x < 10,3$. Умножив все части на -1, мы должны изменить знаки неравенства на противоположные: $-4 > x > -10,3$. В более привычном виде это выглядит так: $-10,3 < x < -4$. Целые числа, которые удовлетворяют этому условию, это: -10, -9, -8, -7, -6, -5.
Объединяя оба набора чисел, получаем все целые числа, которые нужно отметить на координатной прямой.
Ответ: -10, -9, -8, -7, -6, -5, 5, 6, 7, 8, 10.
б) кратные трём, модуль которых больше 3 и меньше 9$\frac{5}{9}$.
По условию, мы ищем целые числа $x$, которые кратны 3 и модуль которых удовлетворяет двойному неравенству $3 < |x| < 9\frac{5}{9}$.
Сначала найдем все целые числа, модуль которых находится в заданном интервале.
1. Для положительных целых чисел ($x > 0$): неравенство принимает вид $3 < x < 9\frac{5}{9}$. Целые числа в этом интервале: 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2. Для отрицательных целых чисел ($x < 0$): неравенство $3 < |x| < 9\frac{5}{9}$ означает, что $-9\frac{5}{9} < x < -3$. Целые числа в этом интервале: -9, -8, -7, -6, -5, -4.
Теперь из этих чисел выберем те, которые кратны трём (делятся на 3 без остатка).
- Из набора положительных чисел {4, 5, 6, 7, 8, 9} кратными трём являются 6 и 9.
- Из набора отрицательных чисел {-9, -8, -7, -6, -5, -4} кратными трём являются -9 и -6.
Таким образом, мы нашли все числа, удовлетворяющие обоим условиям.
Ответ: -9, -6, 6, 9.
Решение 3. №4.354 (с. 65)

Решение 4. №4.354 (с. 65)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.354 расположенного на странице 65 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.354 (с. 65), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.