Номер 4.361, страница 66, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.361, страница 66.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.361 (с. 66)
Условие. №4.361 (с. 66)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 66, номер 4.361, Условие

4.361. Справедливо ли равенство:

а) 0,777... = 79; б) 0,208(3) = 524?

Решение 1. №4.361 (с. 66)

4.361

а) 0,777 = 79  верно 

б) 0,208(3) = 524  верно 

Решение 2. №4.361 (с. 66)

а)

Чтобы проверить, справедливо ли равенство $0,777... = \frac{7}{9}$, необходимо преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь $0,777...$ в обыкновенную дробь.
1. Обозначим число через $x$:
$x = 0,777...$
2. Поскольку в периоде дроби одна цифра (7), умножим обе части этого равенства на 10, чтобы сдвинуть запятую на один знак вправо:
$10x = 7,777...$
3. Теперь вычтем из второго равенства первое. Это позволит избавиться от бесконечной дробной части:
$10x - x = 7,777... - 0,777...$
$9x = 7$
4. Найдем $x$:
$x = \frac{7}{9}$
В результате преобразования мы получили, что $0,777...$ равно $\frac{7}{9}$. Следовательно, равенство справедливо.

Ответ: равенство справедливо.

б)

Чтобы проверить, справедливо ли равенство $0,208(3) = \frac{5}{24}$, преобразуем смешанную периодическую дробь $0,208(3)$, которая равна $0,208333...$, в обыкновенную дробь.
1. Обозначим число через $x$:
$x = 0,208333...$
2. Умножим обе части равенства на 1000, чтобы непериодическая часть (208) оказалась слева от запятой:
$1000x = 208,333...$
3. Теперь умножим исходное равенство на 10000, чтобы сдвинуть запятую так, чтобы слева от нее оказалась непериодическая часть вместе с одной цифрой периода:
$10000x = 2083,333...$
4. Вычтем из второго полученного равенства первое, чтобы убрать периодическую часть:
$10000x - 1000x = 2083,333... - 208,333...$
$9000x = 1875$
5. Найдем $x$ и сократим полученную дробь:
$x = \frac{1875}{9000}$
Сократим дробь, последовательно деля числитель и знаменатель на общие делители. Наибольший общий делитель для 1875 и 9000 это 375.
$x = \frac{1875 \div 375}{9000 \div 375} = \frac{5}{24}$
Можно также сокращать пошагово:
$\frac{1875}{9000} = \frac{1875 \div 25}{9000 \div 25} = \frac{75}{360} = \frac{75 \div 15}{360 \div 15} = \frac{5}{24}$
В результате преобразования мы получили, что $0,208(3)$ равно $\frac{5}{24}$. Следовательно, равенство справедливо.

Ответ: равенство справедливо.

Решение 3. №4.361 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 66, номер 4.361, Решение 3
Решение 4. №4.361 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 66, номер 4.361, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.361 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.361 (с. 66), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться