Номер 1, страница 66, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 1, страница 66.
№1 (с. 66)
Условие. №1 (с. 66)
скриншот условия

1. Выберите неверное утверждение.
а) Сумма любых рациональных чисел равна нулю.
б) Произведение любых рациональных чисел есть рациональное число.
в) Любое целое число является рациональным числом.
Решение 1. №1 (с. 66)
Проверочная работа
1.
Ответ: а)
Решение 2. №1 (с. 66)
Для того чтобы выбрать неверное утверждение, необходимо проанализировать каждое из них.
а) Сумма любых рациональных чисел равна нулю.
Это утверждение неверно. Чтобы опровергнуть его, достаточно привести один контрпример. Рациональные числа – это числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ – целое число, а $n$ – натуральное. Возьмем два рациональных числа, например, $2$ и $3$. Оба являются рациональными, так как $2=\frac{2}{1}$ и $3=\frac{3}{1}$. Их сумма равна $2+3=5$. Так как $5 \neq 0$, утверждение, что сумма любых рациональных чисел равна нулю, является ложным.
Ответ: Утверждение неверно.
б) Произведение любых рациональных чисел есть рациональное число.
Это утверждение верно. Пусть есть два любых рациональных числа $a = \frac{p_1}{q_1}$ и $b = \frac{p_2}{q_2}$, где $p_1, p_2$ — целые числа, а $q_1, q_2$ — натуральные числа. Их произведение $a \cdot b = \frac{p_1 \cdot p_2}{q_1 \cdot q_2}$. Результат является рациональным числом, так как произведение целых чисел ($p_1 \cdot p_2$) является целым числом, а произведение натуральных чисел ($q_1 \cdot q_2$) — натуральным. Это свойство называется замкнутостью множества рациональных чисел относительно операции умножения.
Ответ: Утверждение верно.
в) Любое целое число является рациональным числом.
Это утверждение верно. Любое целое число $z$ можно представить в виде дроби со знаменателем $1$: $z = \frac{z}{1}$. Такое представление полностью соответствует определению рационального числа (отношение целого числа к натуральному). Следовательно, множество всех целых чисел ($\mathbb{Z}$) является подмножеством множества всех рациональных чисел ($\mathbb{Q}$).
Ответ: Утверждение верно.
Таким образом, неверным утверждением из предложенных является а).
Решение 3. №1 (с. 66)

Решение 4. №1 (с. 66)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 66), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.