Номер 4.363, страница 66, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.363, страница 66.
№4.363 (с. 66)
Условие. №4.363 (с. 66)
скриншот условия

4.363. Между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них составляет 56 скорости другого. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что они едут навстречу друг другу и через 16 мин встретятся.
Решение 1. №4.363 (с. 66)
4.363
S = 44 км.

Пусть х км/ч – скорость второго мотоциклиста, тогда км/ч – скорость первого мотоциклиста, км/ч – скорость сближения мотоциклистов. Зная, что они встретятся через 16 минут, составим и решим уравнение:
х = 90 км/ч – скорость второго мотоциклиста
км/ч – скорость первого мотоциклиста.
Ответ: 90 км/ч; 75 км/ч.
Решение 2. №4.363 (с. 66)
Для решения задачи введем переменные и составим уравнение. Пусть $v_2$ (в км/ч) — скорость второго мотоциклиста. Тогда, согласно условию, скорость первого мотоциклиста $v_1$ составляет $\frac{5}{6}$ от скорости второго, то есть $v_1 = \frac{5}{6}v_2$.
Мотоциклисты движутся навстречу друг другу. Скорость их сближения равна сумме их скоростей:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = \frac{5}{6}v_2 + v_2 = \frac{5}{6}v_2 + \frac{6}{6}v_2 = \frac{11}{6}v_2$
Общее расстояние, которое они проедут до встречи, равно начальному расстоянию между ними $S = 44$ км. Время до встречи $t = 16$ мин.
Для согласованности единиц измерения переведем время из минут в часы:
$t = 16 \text{ мин} = \frac{16}{60} \text{ ч} = \frac{4}{15} \text{ ч}$
Расстояние, время и скорость сближения связаны формулой $S = v_{сбл} \times t$. Подставим известные значения и выражения в эту формулу:
$44 = \frac{11}{6}v_2 \times \frac{4}{15}$
Теперь решим это уравнение относительно $v_2$:
$44 = \frac{11 \times 4}{6 \times 15}v_2$
$44 = \frac{44}{90}v_2$
Выразим $v_2$:
$v_2 = \frac{44 \times 90}{44} = 90$ км/ч.
Мы нашли скорость второго мотоциклиста. Теперь найдем скорость первого мотоциклиста:
$v_1 = \frac{5}{6}v_2 = \frac{5}{6} \times 90 = 5 \times 15 = 75$ км/ч.
Таким образом, скорость одного мотоциклиста равна 75 км/ч, а другого — 90 км/ч.
Ответ: скорость одного мотоциклиста 75 км/ч, скорость другого мотоциклиста 90 км/ч.
Решение 3. №4.363 (с. 66)

Решение 4. №4.363 (с. 66)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.363 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.363 (с. 66), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.