Номер 4.355, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 35. Рациональные числа - номер 4.355, страница 65.

Условие.

4.355. Найдите частное:

а) –40 : (–4); б) 7 : (–50); в) –4 : 9; г) 4,2 : (–7); д) –4,8 : 2,4; е) –7,2 : (–0,04); ж) – 711: 711; з) – 429 : (–613); и) – 45 : 135.

Решение 1.

4.355

$\mathit{а}\mathbf{)}-40 : (-4) = 40:4=10$

$\mathit{б}\mathbf{)} 7 : (-50) = -\frac{7}{50}$

$\mathit{в}\mathbf{)}-4 : 9=-\frac{4}{9}$

$\mathit{г}\mathbf{)} 4,2 : (-7) = -0,6$

$\mathit{д}\mathbf{)}-4,8 : 2,4 = -48:24=-2$

$\mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }-7,2 :(-0,04) = 720:4=180$

$\mathit{ж}\mathbf{)}\mathbf{ }-\frac{7}{11} : \frac{7}{11} = -\frac{\bcancel{7}}{\cancel{11}} · \frac{\cancel{11}}{\bcancel{7}} = -1$

$$\begin{gathered} \mathit{з}\mathbf{)}\mathbf{ }-4\frac{2}{9} : \left(-6\frac{1}{3}\right) = \frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{38}}}}{{\displaystyle \underset{3}{\bcancel{9}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\bcancel{3}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{19}}}} = \\ =\frac{2}{3} · \frac{1}{1} = \frac{2}{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{и}\mathbf{)}\mathbf{ }-\frac{4}{5} : 1\frac{3}{5} = -\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\bcancel{4}}}}{\cancel{5}} · \frac{\cancel{5}}{{\displaystyle \underset{2}{\bcancel{8}}}} = -\frac{1}{1} · \frac{1}{2} = \\ = -\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Решение 2.

а) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Делим модули чисел:
$$-40 : (-4) = 40 : 4 = 10$$
Ответ: 10

б) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным.
$$7 : (-50) = -(7 : 50) = -\frac{7}{50} = -\frac{14}{100} = -0,14$$
Ответ: -0,14

в) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Результат можно оставить в виде обыкновенной дроби.
$$-4 : 9 = -\frac{4}{9}$$
Ответ: $-\frac{4}{9}$

г) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным.
$$4,2 : (-7) = -(4,2 : 7) = -0,6$$
Ответ: -0,6

д) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Для удобства можно разделить целые числа, умножив делимое и делитель на 10.
$$-4,8 : 2,4 = -(4,8 : 2,4) = -(48 : 24) = -2$$
Ответ: -2

е) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Для удобства можно разделить целые числа, умножив делимое и делитель на 100.
$$-7,2 : (-0,04) = 7,2 : 0,04 = 720 : 4 = 180$$
Ответ: 180

ж) При делении числа на равное ему по модулю, но противоположное по знаку, результат всегда равен -1.
$$-\frac{7}{11} : \frac{7}{11} = -(\frac{7}{11} \cdot \frac{11}{7}) = -1$$
Ответ: -1

з) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным.
$$-4\frac{2}{9} : (-6\frac{1}{3}) = -\frac{38}{9} : (-\frac{19}{3}) = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{19} = \frac{38 \cdot 3}{9 \cdot 19} = \frac{2 \cdot \cancel{19} \cdot \cancel{3}}{3 \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{19}} = \frac{2}{3}$$
Ответ: $\frac{2}{3}$

и) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным.
$$-\frac{4}{5} : 1\frac{3}{5} = -\frac{4}{5} : \frac{8}{5} = -(\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8}) = -\frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 8} = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2}$$
Ответ: $-\frac{1}{2}$

Решение 3.

Решение 4.