Номер 4.348, страница 64, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 35. Рациональные числа - номер 4.348, страница 64.

Условие.

4.348. Округлите дроби до сотых:

215, 1130, 1011, 3911, 314.

Решение 1.

4.348

$\frac{2}{15} = 0,133\dots \approx 0,13$

$\frac{11}{30}= 0,366\dots \approx 0,37$

$\frac{10}{11} = 0,9090\dots \approx 0,91$

$3\frac{9}{11} = 3,8181\dots \approx 3,82$

$\frac{3}{14} = 0,214\dots \approx 0,21$

Решение 2.

Чтобы округлить дробь до сотых, сначала нужно перевести ее в десятичную дробь, разделив числитель на знаменатель. Затем посмотреть на цифру в разряде тысячных (третья цифра после запятой). Если эта цифра 5 или больше, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1, а все последующие цифры отбрасываем. Если цифра в разряде тысячных меньше 5, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.

$\frac{2}{15}$

1. Переведем обыкновенную дробь в десятичную. Для этого разделим числитель 2 на знаменатель 15.

$2 \div 15 = 0,1333...$

2. Округлим полученную десятичную дробь до сотых. Разряд сотых — это вторая цифра после запятой, в нашем случае это 3. Смотрим на следующую цифру (в разряде тысячных) — это тоже 3.

3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде сотых оставляем без изменений.

$\frac{2}{15} \approx 0,13$

Ответ: 0,13

$\frac{11}{30}$

1. Переведем дробь в десятичную, разделив 11 на 30.

$11 \div 30 = 0,3666...$

2. Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой (разряд тысячных). В данном случае это 6.

3. Так как $6 \ge 5$, цифру в разряде сотых (которая равна 6) увеличиваем на единицу: $6 + 1 = 7$.

$\frac{11}{30} \approx 0,37$

Ответ: 0,37

$\frac{10}{11}$

1. Переведем дробь в десятичную, разделив 10 на 11.

$10 \div 11 = 0,909090...$

2. Цифра в разряде сотых — 0. Цифра в разряде тысячных — 9.

3. Так как $9 \ge 5$, цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу: $0 + 1 = 1$.

$\frac{10}{11} \approx 0,91$

Ответ: 0,91

$3\frac{9}{11}$

1. Это смешанная дробь. Сначала переведем дробную часть $\frac{9}{11}$ в десятичную дробь.

$9 \div 11 = 0,818181...$

2. Прибавим целую часть:

$3 + 0,818181... = 3,818181...$

3. Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. Цифра в разряде сотых — 1, цифра в разряде тысячных — 8.

4. Так как $8 \ge 5$, цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу: $1 + 1 = 2$.

$3\frac{9}{11} \approx 3,82$

Ответ: 3,82

$\frac{3}{14}$

1. Переведем дробь в десятичную, разделив 3 на 14.

$3 \div 14 = 0,21428...$

2. Цифра в разряде сотых — 1. Цифра в разряде тысячных — 4.

3. Так как $4 < 5$, цифру в разряде сотых оставляем без изменений.

$\frac{3}{14} \approx 0,21$

Ответ: 0,21

Решение 3.

Решение 4.