Номер 4.353, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.353, страница 65.
№4.353 (с. 65)
Условие. №4.353 (с. 65)
скриншот условия

4.353. Верно ли при любых значениях m и n:
а) если m > 0 и n > 0, то mn > 0;
б) если m < 0 и n < 0, то mn < 0;
в) если mn > 0, то m > 0 и n > 0;
г) если mn < 0, то m < 0 и n > 0;
д) m : n = n : m?
Решение 1. №4.353 (с. 65)
4.353
а) m > 0, n > 0, то mn > 0 – верно
б) m < 0, n < 0, то mn < 0 – неверно
в) mn > 0, то m > 0 и n > 0 – неверно, может быть m < 0 и n < 0
г) mn < 0, то m < 0 и n > 0 – неверно, может быть m > 0 и n < 0
д) m : n = n : m – неверно
Решение 2. №4.353 (с. 65)
а) если $m > 0$ и $n > 0$, то $mn > 0$;
Это утверждение верно. Согласно правилу знаков при умножении, произведение двух положительных чисел всегда является положительным числом. Если $m$ — положительное число и $n$ — положительное число, их произведение $mn$ также будет положительным.
Например, если $m = 2$ и $n = 5$, то $mn = 2 \cdot 5 = 10$, и $10 > 0$.
Ответ: Верно.
б) если $m < 0$ и $n < 0$, то $mn < 0$;
Это утверждение неверно. Согласно правилу знаков при умножении, произведение двух отрицательных чисел является положительным числом ("минус" на "минус" дает "плюс").
Приведем контрпример. Пусть $m = -3$ и $n = -4$. Оба числа меньше нуля. Их произведение $mn = (-3) \cdot (-4) = 12$. Число 12 больше нуля ($12 > 0$), а не меньше, как утверждается в условии.
Ответ: Неверно.
в) если $mn > 0$, то $m > 0$ и $n > 0$;
Это утверждение неверно. Произведение двух чисел $mn$ будет положительным ($mn > 0$) в двух случаях:
1. Оба числа положительны: $m > 0$ и $n > 0$.
2. Оба числа отрицательны: $m < 0$ и $n < 0$.
Утверждение рассматривает только первый случай, но не учитывает второй, поэтому оно не всегда верно.
Приведем контрпример. Пусть $m = -2$ и $n = -6$. Их произведение $mn = (-2) \cdot (-6) = 12$, что больше нуля ($12 > 0$). Однако в этом случае и $m$, и $n$ являются отрицательными числами.
Ответ: Неверно.
г) если $mn < 0$, то $m < 0$ и $n > 0$;
Это утверждение неверно. Произведение двух чисел $mn$ будет отрицательным ($mn < 0$), если множители имеют разные знаки. Это возможно в двух случаях:
1. $m < 0$ и $n > 0$.
2. $m > 0$ и $n < 0$.
Утверждение рассматривает только первый случай, игнорируя второй.
Приведем контрпример. Пусть $m = 5$ и $n = -2$. Их произведение $mn = 5 \cdot (-2) = -10$, что меньше нуля ($-10 < 0$). Однако в этом случае $m > 0$ и $n < 0$, что противоречит утверждению.
Ответ: Неверно.
д) $m : n = n : m$?
Это утверждение неверно. Деление не является коммутативной операцией, то есть от перестановки делимого и делителя частное, как правило, меняется. Равенство $m : n = n : m$ можно записать в виде дробей: $\frac{m}{n} = \frac{n}{m}$. Оно выполняется, только если $m^2 = n^2$, то есть когда $m = n$ или $m = -n$ (при условии, что $m \ne 0$ и $n \ne 0$). Но это неверно для любых значений $m$ и $n$.
Приведем контрпример. Пусть $m = 1$ и $n = 2$.
$m : n = 1 : 2 = 0.5$
$n : m = 2 : 1 = 2$
Поскольку $0.5 \ne 2$, равенство не выполняется.
Ответ: Неверно.
Решение 3. №4.353 (с. 65)

Решение 4. №4.353 (с. 65)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.353 расположенного на странице 65 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.353 (с. 65), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.