Номер 4.353, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.353, страница 65.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.353 (с. 65)
Условие. №4.353 (с. 65)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 65, номер 4.353, Условие

4.353. Верно ли при любых значениях m и n:
а) если m > 0 и n > 0, то mn > 0;
б) если m < 0 и n < 0, то mn < 0;
в) если mn > 0, то m > 0 и n > 0;
г) если mn < 0, то m < 0 и n > 0;
д) m : n = n : m?

Решение 1. №4.353 (с. 65)

4.353

а) m > 0, n > 0, то mn > 0 – верно

б) m < 0, n < 0, то mn < 0 – неверно

в) mn > 0, то m > 0 и n > 0 – неверно, может быть m < 0 и n < 0

г) mn < 0, то m < 0 и n > 0 – неверно, может быть m > 0 и n < 0

д) m : n = n : m – неверно

Решение 2. №4.353 (с. 65)

а) если $m > 0$ и $n > 0$, то $mn > 0$;

Это утверждение верно. Согласно правилу знаков при умножении, произведение двух положительных чисел всегда является положительным числом. Если $m$ — положительное число и $n$ — положительное число, их произведение $mn$ также будет положительным.
Например, если $m = 2$ и $n = 5$, то $mn = 2 \cdot 5 = 10$, и $10 > 0$.

Ответ: Верно.

б) если $m < 0$ и $n < 0$, то $mn < 0$;

Это утверждение неверно. Согласно правилу знаков при умножении, произведение двух отрицательных чисел является положительным числом ("минус" на "минус" дает "плюс").
Приведем контрпример. Пусть $m = -3$ и $n = -4$. Оба числа меньше нуля. Их произведение $mn = (-3) \cdot (-4) = 12$. Число 12 больше нуля ($12 > 0$), а не меньше, как утверждается в условии.

Ответ: Неверно.

в) если $mn > 0$, то $m > 0$ и $n > 0$;

Это утверждение неверно. Произведение двух чисел $mn$ будет положительным ($mn > 0$) в двух случаях:
1. Оба числа положительны: $m > 0$ и $n > 0$.
2. Оба числа отрицательны: $m < 0$ и $n < 0$.
Утверждение рассматривает только первый случай, но не учитывает второй, поэтому оно не всегда верно.
Приведем контрпример. Пусть $m = -2$ и $n = -6$. Их произведение $mn = (-2) \cdot (-6) = 12$, что больше нуля ($12 > 0$). Однако в этом случае и $m$, и $n$ являются отрицательными числами.

Ответ: Неверно.

г) если $mn < 0$, то $m < 0$ и $n > 0$;

Это утверждение неверно. Произведение двух чисел $mn$ будет отрицательным ($mn < 0$), если множители имеют разные знаки. Это возможно в двух случаях:
1. $m < 0$ и $n > 0$.
2. $m > 0$ и $n < 0$.
Утверждение рассматривает только первый случай, игнорируя второй.
Приведем контрпример. Пусть $m = 5$ и $n = -2$. Их произведение $mn = 5 \cdot (-2) = -10$, что меньше нуля ($-10 < 0$). Однако в этом случае $m > 0$ и $n < 0$, что противоречит утверждению.

Ответ: Неверно.

д) $m : n = n : m$?

Это утверждение неверно. Деление не является коммутативной операцией, то есть от перестановки делимого и делителя частное, как правило, меняется. Равенство $m : n = n : m$ можно записать в виде дробей: $\frac{m}{n} = \frac{n}{m}$. Оно выполняется, только если $m^2 = n^2$, то есть когда $m = n$ или $m = -n$ (при условии, что $m \ne 0$ и $n \ne 0$). Но это неверно для любых значений $m$ и $n$.
Приведем контрпример. Пусть $m = 1$ и $n = 2$.
$m : n = 1 : 2 = 0.5$
$n : m = 2 : 1 = 2$
Поскольку $0.5 \ne 2$, равенство не выполняется.

Ответ: Неверно.

Решение 3. №4.353 (с. 65)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 65, номер 4.353, Решение 3
Решение 4. №4.353 (с. 65)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 65, номер 4.353, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.353 расположенного на странице 65 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.353 (с. 65), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться