Номер 4.369, страница 68, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 36. Свойства действий с рациональными числам - номер 4.369, страница 68.

Условие.

4.369. Упростите выражение:
а) а + 9 – а – 13;
б) –n – m + 29 + m – 29;
в) х – n + 5 – 11 + n;
г) 7,5 – s + 3,9 + х – 9,4 + s – х.

Решение 1.

4.369

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} \mathrm{а} + 9 – \mathrm{а} – 13 = (\mathrm{а} – \mathrm{а}) + (9 – 13) = \\ = 0 + (-4) = -4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }–\mathrm{n} – \mathrm{m} + 29 + \mathrm{m} – 29 = -\mathrm{n} + \\ + (-\mathrm{m} + \mathrm{m}) + (29 – 29) = -\mathrm{n} + 0 + 0 = -\mathrm{n} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)} \mathrm{x} – \mathrm{n} + 5 – 11 + \mathrm{n} = \mathrm{x} + (-\mathrm{n} + \mathrm{n}) + \\ + (5 – 11) = \mathrm{x} + 0 + (-6) = \mathrm{x} – 6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{г}\mathbf{)}\mathbf{ }7,5 – \mathrm{s} + 3,9 + \mathrm{x} – 9,4 + \mathrm{s} – \mathrm{x} = \\ = (7,5 + 3,9 – 9,4) + (-\mathrm{s} + \mathrm{s}) + (\mathrm{x} – \mathrm{x}) = \\ = 2 + 0 + 0 = 2 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $a + 9 - a - 13$

Для упрощения данного выражения необходимо сгруппировать и привести подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются те, которые имеют одинаковую буквенную часть или являются числами. В данном выражении это слагаемые с переменной $a$ и числовые слагаемые.

Сгруппируем их: $(a - a) + (9 - 13)$.

Теперь выполним вычисления в каждой группе:

$a - a = 0$

$9 - 13 = -4$

Результатом является сумма полученных значений: $0 - 4 = -4$.

Ответ: $-4$

б) $-n - m + 29 + m - 29$

Сгруппируем подобные слагаемые. В этом выражении у нас есть слагаемые с переменной $n$, слагаемые с переменной $m$ и числовые слагаемые.

Перепишем выражение, сгруппировав их: $-n + (-m + m) + (29 - 29)$.

Вычислим значения в каждой группе:

Слагаемые с $m$: $-m + m = 0$.

Числовые слагаемые: $29 - 29 = 0$.

Слагаемое с $n$ остается без изменений.

Подставим полученные значения обратно: $-n + 0 + 0 = -n$.

Ответ: $-n$

в) $x - n + 5 - 11 + n$

Сгруппируем подобные слагаемые. Это слагаемые с переменной $x$, слагаемые с переменной $n$ и числовые слагаемые.

Сгруппированное выражение будет выглядеть так: $x + (-n + n) + (5 - 11)$.

Произведем вычисления в группах подобных слагаемых:

Слагаемые с $n$: $-n + n = 0$.

Числовые слагаемые: $5 - 11 = -6$.

Слагаемое с $x$ остается без изменений.

Собираем выражение: $x + 0 - 6 = x - 6$.

Ответ: $x - 6$

г) $7,5 - s + 3,9 + x - 9,4 + s - x$

Сгруппируем подобные слагаемые: числовые слагаемые, слагаемые с переменной $s$ и слагаемые с переменной $x$.

Сгруппированное выражение: $(7,5 + 3,9 - 9,4) + (-s + s) + (x - x)$.

Выполним вычисления для каждой группы:

Числовые слагаемые: $7,5 + 3,9 - 9,4 = 11,4 - 9,4 = 2$.

Слагаемые с $s$: $-s + s = 0$.

Слагаемые с $x$: $x - x = 0$.

Сложим полученные результаты: $2 + 0 + 0 = 2$.

Ответ: $2$

Решение 3.

Решение 4.