Номер 4.372, страница 68, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.372, страница 68.
№4.372 (с. 68)
Условие. №4.372 (с. 68)
скриншот условия

4.372. С помощью букв m, n и k запишите сочетательное свойство сложения. Подставьте значения букв:
а) m = 0,4, n = –0,5, k = 4,8; б) m = – 34, n = – 127, k = –213.
Проверьте получившиеся равенства.
Решение 1. №4.372 (с. 68)
4.372
Решение 2. №4.372 (с. 68)
Сочетательное свойство умножения для букв m, n и k записывается следующей формулой:
$(m \cdot n) \cdot k = m \cdot (n \cdot k)$
Проверим получившиеся равенства, подставив заданные значения.
а) $m = 0,4$, $n = -0,5$, $k = 4,8$
Подставляем значения в левую и правую части формулы сочетательного свойства умножения:
$(0,4 \cdot (-0,5)) \cdot 4,8 = 0,4 \cdot ((-0,5) \cdot 4,8)$
Вычисляем левую часть равенства:
1) $0,4 \cdot (-0,5) = -0,2$
2) $-0,2 \cdot 4,8 = -0,96$
Вычисляем правую часть равенства:
1) $-0,5 \cdot 4,8 = -2,4$
2) $0,4 \cdot (-2,4) = -0,96$
Сравниваем результаты: $-0,96 = -0,96$. Равенство верно.
Ответ: $(0,4 \cdot (-0,5)) \cdot 4,8 = 0,4 \cdot ((-0,5) \cdot 4,8)$; $-0,96 = -0,96$.
б) $m = -\frac{3}{4}$, $n = -1\frac{2}{7}$, $k = -2\frac{1}{3}$
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений:
$n = -1\frac{2}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{9}{7}$
$k = -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3}$
Подставляем значения в формулу:
$(\left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-\frac{9}{7}\right)) \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) = \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(\left(-\frac{9}{7}\right) \cdot \left(-\frac{7}{3}\right)\right)$
Вычисляем левую часть равенства:
1) $\left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{27}{28}$
2) $\frac{27}{28} \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) = -\frac{27 \cdot 7}{28 \cdot 3} = -\frac{9 \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{7}}{4 \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{3}} = -\frac{9}{4}$
Вычисляем правую часть равенства:
1) $\left(-\frac{9}{7}\right) \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) = \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{\cancel{9}^3 \cdot \cancel{7}}{\cancel{7} \cdot \cancel{3}_1} = 3$
2) $\left(-\frac{3}{4}\right) \cdot 3 = -\frac{3 \cdot 3}{4} = -\frac{9}{4}$
Сравниваем результаты: $-\frac{9}{4} = -\frac{9}{4}$. Равенство верно. Можно представить результат в виде смешанного числа: $-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4}$.
Ответ: $(\left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-1\frac{2}{7}\right)) \cdot \left(-2\frac{1}{3}\right) = \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(\left(-1\frac{2}{7}\right) \cdot \left(-2\frac{1}{3}\right)\right)$; $-2\frac{1}{4} = -2\frac{1}{4}$.
Решение 3. №4.372 (с. 68)

Решение 4. №4.372 (с. 68)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.372 расположенного на странице 68 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.372 (с. 68), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.