Номер 4.370, страница 68, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.370, страница 68.
№4.370 (с. 68)
Условие. №4.370 (с. 68)
скриншот условия

4.370. Вычислите наиболее удобным способом:
а) 9,9 + 457 – 3,9 – 237;
б) 216 – 5511 – 10,5 + 713;
в) 51118 – 724 – 4318 – 3 524 + 2118;
г) 345 – 1,6 – 213 + 3,2 + 0,4 + 1715.
Решение 1. №4.370 (с. 68)
4.370
Решение 2. №4.370 (с. 68)
а) Для удобства вычислений сгруппируем отдельно десятичные дроби и отдельно смешанные числа: $(9,9 - 3,9) + (4\frac{5}{7} - 2\frac{3}{7})$.
Вычислим разность десятичных дробей: $9,9 - 3,9 = 6$.
Вычислим разность смешанных чисел: $4\frac{5}{7} - 2\frac{3}{7} = (4-2) + (\frac{5}{7}-\frac{3}{7}) = 2 + \frac{2}{7} = 2\frac{2}{7}$.
Сложим полученные результаты: $6 + 2\frac{2}{7} = 8\frac{2}{7}$.
Ответ: $8\frac{2}{7}$
б) Перегруппируем слагаемые для удобства. Сначала сложим дроби, которые легко приводятся к общему знаменателю: $2\frac{1}{6} + 7\frac{1}{3} = 2\frac{1}{6} + 7\frac{2}{6} = 9\frac{3}{6} = 9\frac{1}{2}$.
Теперь выражение выглядит так: $9\frac{1}{2} - 5\frac{5}{11} - 10,5$.
Заметим, что $10,5 = 10\frac{1}{2}$. Сгруппируем числа с дробной частью $\frac{1}{2}$: $(9\frac{1}{2} - 10\frac{1}{2}) - 5\frac{5}{11}$.
Вычислим разность в скобках: $9\frac{1}{2} - 10\frac{1}{2} = -1$.
Итоговое выражение: $-1 - 5\frac{5}{11} = -6\frac{5}{11}$.
Ответ: $-6\frac{5}{11}$
в) Сгруппируем члены выражения по знаменателям их дробных частей. Сначала сгруппируем числа со знаменателем 18, а затем со знаменателем 24: $(5\frac{11}{18} - 4\frac{3}{18} + 2\frac{1}{18}) - (\frac{7}{24} + 3\frac{5}{24})$.
Вычислим первую группу: $5\frac{11}{18} - 4\frac{3}{18} + 2\frac{1}{18} = (5-4+2) + (\frac{11-3+1}{18}) = 3 + \frac{9}{18} = 3\frac{1}{2}$.
Вычислим вторую группу: $\frac{7}{24} + 3\frac{5}{24} = 3 + (\frac{7+5}{24}) = 3 + \frac{12}{24} = 3\frac{1}{2}$.
Вычтем результат второй группы из результата первой: $3\frac{1}{2} - 3\frac{1}{2} = 0$.
Ответ: $0$
г) Сгруппируем отдельно десятичные дроби и отдельно смешанные числа: $(3,2 + 0,4 - 1,6) + (3\frac{4}{5} - 2\frac{1}{3} + 1\frac{7}{15})$.
Вычислим сумму десятичных дробей: $3,2 + 0,4 - 1,6 = 3,6 - 1,6 = 2$.
Вычислим сумму смешанных чисел. Для этого приведем их дробные части к общему знаменателю 15: $3\frac{4}{5} = 3\frac{12}{15}$, $2\frac{1}{3} = 2\frac{5}{15}$.
Получаем: $3\frac{12}{15} - 2\frac{5}{15} + 1\frac{7}{15} = (3-2+1) + (\frac{12-5+7}{15}) = 2 + \frac{14}{15} = 2\frac{14}{15}$.
Сложим результаты обеих групп: $2 + 2\frac{14}{15} = 4\frac{14}{15}$.
Ответ: $4\frac{14}{15}$
Решение 3. №4.370 (с. 68)

Решение 4. №4.370 (с. 68)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.370 расположенного на странице 68 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.370 (с. 68), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.