Номер 4.373, страница 68, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.373, страница 68.
№4.373 (с. 68)
Условие. №4.373 (с. 68)
скриншот условия

4.373. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
а) 2 · (–50) · 8 · 11;
б) 15 · 4 · (–2) · (–25);
в) 0,4 · (–0,08) · (–1,5) · 12,5;
г) – 27 · (– 1118) · (– 78) · 911;
д) –214 · (–159) · (–4) · (–9);
е) –0,2 · 258 · (–0,5) · (– 821).
Решение 1. №4.373 (с. 68)
4.373
Решение 2. №4.373 (с. 68)
а) $2 \cdot (-50) \cdot 8 \cdot 11$
Для удобства вычислений воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сгруппируем множители $2$ и $-50$, а также $8$ и $11$.
$(2 \cdot (-50)) \cdot (8 \cdot 11) = -100 \cdot 88$
Умножение на $-100$ выполняется легко:
$-100 \cdot 88 = -8800$
Ответ: $-8800$
б) $15 \cdot 4 \cdot (-2) \cdot (-25)$
Сгруппируем множители так, чтобы получить "круглые" числа. Удобно умножить $4$ на $-25$ и $15$ на $-2$. В произведении два отрицательных числа, что дает положительный результат.
$(4 \cdot (-25)) \cdot (15 \cdot (-2)) = (-100) \cdot (-30)$
Произведение двух отрицательных чисел положительно:
$(-100) \cdot (-30) = 3000$
Ответ: $3000$
в) $0,4 \cdot (-0,08) \cdot (-1,5) \cdot 12,5$
Сгруппируем множители так, чтобы упростить вычисления. Заметим, что $8 \cdot 125 = 1000$, поэтому произведение $0,08$ и $12,5$ будет удобным для расчета. Произведение двух отрицательных чисел ($-0,08$ и $-1,5$) даст положительный результат.
Сгруппируем: $((-0,08) \cdot 12,5) \cdot (0,4 \cdot (-1,5))$
Вычислим значение в каждой группе:
$(-0,08) \cdot 12,5 = -1$
$0,4 \cdot (-1,5) = -0,6$
Теперь перемножим результаты:
$(-1) \cdot (-0,6) = 0,6$
Ответ: $0,6$
г) $-\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{11}{18}\right) \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) \cdot \frac{9}{11}$
В выражении три отрицательных множителя, поэтому результат будет отрицательным. Переставим множители для удобства сокращения дробей.
$-\left(\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{8}\right) \cdot \left(\frac{11}{18} \cdot \frac{9}{11}\right)$
Запишем под общими чертами дроби и сократим:
$-\left(\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 8}\right) \cdot \left(\frac{11 \cdot 9}{18 \cdot 11}\right) = -\left(\frac{2}{8}\right) \cdot \left(\frac{9}{18}\right) = -\left(\frac{1}{4}\right) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)$
Перемножим полученные дроби:
$-\frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 2} = -\frac{1}{8}$
Ответ: $-\frac{1}{8}$
д) $-2\frac{1}{4} \cdot \left(-1\frac{5}{9}\right) \cdot (-4) \cdot (-9)$
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4}$
$-1\frac{5}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{14}{9}$
Выражение принимает вид: $\left(-\frac{9}{4}\right) \cdot \left(-\frac{14}{9}\right) \cdot (-4) \cdot (-9)$.
В выражении четыре отрицательных множителя, значит результат будет положительным. Сгруппируем множители для удобства сокращения:
$\left(\frac{9}{4} \cdot 4\right) \cdot \left(\frac{14}{9} \cdot 9\right)$
Выполним умножение в каждой группе:
$9 \cdot 14 = 126$
Ответ: $126$
е) $-0,2 \cdot 2\frac{5}{8} \cdot (-0,5) \cdot \left(-\frac{8}{21}\right)$
Для удобства вычислений преобразуем все множители в обыкновенные дроби.
$-0,2 = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}$
$2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$
$-0,5 = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2}$
Выражение принимает вид: $\left(-\frac{1}{5}\right) \cdot \frac{21}{8} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{8}{21}\right)$.
В произведении три отрицательных множителя, поэтому результат будет отрицательным. Перегруппируем множители для сокращения:
$-\left(\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}\right) \cdot \left(\frac{21}{8} \cdot \frac{8}{21}\right)$
Произведение взаимно обратных чисел $\frac{21}{8}$ и $\frac{8}{21}$ равно $1$.
$-\left(\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}\right) \cdot 1 = -\frac{1}{10}$
Результат можно записать в виде десятичной дроби: $-0,1$.
Ответ: $-0,1$
Решение 3. №4.373 (с. 68)

Решение 4. №4.373 (с. 68)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.373 расположенного на странице 68 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.373 (с. 68), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.