Номер 4.375, страница 69, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.375, страница 69.

4.375. Какой знак у произведения:
а) 5 · (–21) · (–17) · (–15) · (–22) · (–38) · 70 · 60;
б) –4 · (–5) · (–7) · (–2,2) · 15 · (–4,3) · (–3,1)?

4.375

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }5 · (-21) · (-17) · (-15) · (-22) · (-38) · 70 · 60 < 0$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-4 · (-5) · (-7) · (-2,2) · 15 · (-4,3) · (-3,1) > 0.$

Чтобы определить знак произведения, необходимо посчитать количество отрицательных множителей в выражении. Знак произведения чисел зависит от количества отрицательных множителей:

• Если количество отрицательных множителей четное (0, 2, 4, ...), то произведение будет положительным (знак «+»).
• Если количество отрицательных множителей нечетное (1, 3, 5, ...), то произведение будет отрицательным (знак «−»).

а) Рассмотрим произведение $5 \cdot (-21) \cdot (-17) \cdot (-15) \cdot (-22) \cdot (-38) \cdot 70 \cdot 60$.

Выпишем и посчитаем все отрицательные множители в этом выражении: $(-21)$, $(-17)$, $(-15)$, $(-22)$, $(-38)$.

Всего в произведении 5 отрицательных множителей. Число 5 является нечетным, следовательно, знак всего произведения будет отрицательным.

Ответ: знак минус (отрицательный).

б) Рассмотрим произведение $-4 \cdot (-5) \cdot (-7) \cdot (-2,2) \cdot 15 \cdot (-4,3) \cdot (-3,1)$.

Выпишем и посчитаем все отрицательные множители в этом выражении: $-4$, $(-5)$, $(-7)$, $(-2,2)$, $(-4,3)$, $(-3,1)$.

Всего в произведении 6 отрицательных множителей. Число 6 является четным, следовательно, знак всего произведения будет положительным.

Ответ: знак плюс (положительный).