Номер 4.382, страница 69, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.382, страница 69.

4.382. Назовите корни уравнения:

а) |m| = 0; б) |z| = 4,8; в) |n| = –1513.

4.382

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} |\mathrm{m}| = 0 \\ \mathrm{m} = 0 \\ \mathrm{Ответ}: 0. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }|\mathrm{z}| = 4,8 \\ \mathrm{z} = 4,8 \mathrm{и} \mathrm{z} = -4,8 \\ \mathrm{Ответ}: -4,8; 4,8. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }|\mathrm{n}| = -15\frac{1}{3} \\ \mathrm{Ответ}: \mathrm{нет} \mathrm{корней} \end{gathered}$$

а) Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Уравнение $|m| = 0$ означает, что расстояние от числа m до нуля равно нулю. Единственное число, расстояние от которого до нуля равно нулю, — это само число ноль.

Следовательно, $m = 0$.

Ответ: 0

б) Уравнение $|z| = 4,8$ означает, что расстояние от числа z до нуля на координатной прямой равно 4,8. На координатной прямой есть два числа, которые находятся на расстоянии 4,8 от нуля: одно положительное и одно отрицательное.

Таким образом, уравнение имеет два корня: $z_1 = 4,8$ и $z_2 = -4,8$.

Ответ: 4,8; -4,8

в) По определению, модуль любого действительного числа является неотрицательной величиной, то есть $|n| \ge 0$ для любого числа n. В данном уравнении $|n| = -15\frac{1}{3}$ требуется, чтобы модуль числа был равен отрицательному числу, так как $-15\frac{1}{3} < 0$.

Поскольку модуль не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет