Номер 4.383, страница 69, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.383, страница 69.
№4.383 (с. 69)
Условие. №4.383 (с. 69)
скриншот условия

4.383. Назовите значения а и с, при которых верны равенства или неравенства:
а) ас = 1; б) ас = 0; в) ас = –1; г) са = 0; д) ас > 0; е) са < 0; ж) ас > 1; з) са < 1.
Решение 1. №4.383 (с. 69)
4.383
а) = 1 при а = с и с ≠ 0
б) = 0 при а = 0 и с ≠ 0
в) = -1 при а = -с и с ≠ 0
г) = 0 при с = 0 и а ≠ 0
д) > 0 при с ≠ 0 и числа а и с имеют одинаковые знаки
е) < 0 при а ≠ 0 и числа с и а имеют разные знаки
ж) > 1 при а > c и a > 0 и с > 0 или а < 0 и с < 0
з) < 1 при |c| < |a| и а ≠ 0
Решение 2. №4.383 (с. 69)
а) Равенство $\frac{a}{c} = 1$ верно, когда числитель равен знаменателю, и при этом знаменатель не равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Следовательно, числа $a$ и $c$ должны быть равны и не равны нулю.
Ответ: $a = c$, при этом $a \neq 0$ и $c \neq 0$.
б) Равенство $\frac{a}{c} = 0$ верно, когда числитель дроби равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. В данном случае числитель — это $a$, а знаменатель — $c$.
Ответ: $a = 0$ и $c \neq 0$.
в) Равенство $\frac{a}{c} = -1$ верно, когда числитель и знаменатель являются противоположными числами (равны по модулю, но имеют разные знаки), и знаменатель не равен нулю. Это можно записать как $a = -c$.
Ответ: $a = -c$, при этом $c \neq 0$ (и, следовательно, $a \neq 0$).
г) Равенство $\frac{c}{a} = 0$ верно, когда числитель дроби равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. В данном случае числитель — это $c$, а знаменатель — $a$.
Ответ: $c = 0$ и $a \neq 0$.
д) Неравенство $\frac{a}{c} > 0$ означает, что частное от деления $a$ на $c$ является положительным числом. Это возможно только в том случае, если числа $a$ и $c$ имеют одинаковые знаки, то есть оба положительны или оба отрицательны. Знаменатель $c$ не может быть равен нулю.
Ответ: $a > 0$ и $c > 0$, либо $a < 0$ и $c < 0$.
е) Неравенство $\frac{c}{a} < 0$ означает, что частное от деления $c$ на $a$ является отрицательным числом. Это возможно только в том случае, если числа $c$ и $a$ имеют разные знаки. Знаменатель $a$ не может быть равен нулю.
Ответ: $c > 0$ и $a < 0$, либо $c < 0$ и $a > 0$.
ж) Для решения неравенства $\frac{a}{c} > 1$ необходимо рассмотреть два случая, в зависимости от знака знаменателя $c$ (который не может быть равен нулю).
1. Если $c > 0$, то можно умножить обе части неравенства на $c$, сохранив знак неравенства: $a > c$. Таким образом, $a$ должно быть больше $c$, и оба числа положительны ($a > c > 0$).
2. Если $c < 0$, то при умножении на $c$ знак неравенства меняется на противоположный: $a < c$. Таким образом, $a$ должно быть меньше $c$, и оба числа отрицательны ($a < c < 0$).
Ответ: ($a > c$ и $c > 0$) или ($a < c$ и $c < 0$).
з) Для решения неравенства $\frac{c}{a} < 1$ необходимо рассмотреть два случая, в зависимости от знака знаменателя $a$ (который не может быть равен нулю).
1. Если $a > 0$, то можно умножить обе части неравенства на $a$, сохранив знак неравенства: $c < a$.
2. Если $a < 0$, то при умножении на $a$ знак неравенства меняется на противоположный: $c > a$.
Ответ: ($c < a$ и $a > 0$) или ($c > a$ и $a < 0$).
Решение 3. №4.383 (с. 69)

Решение 4. №4.383 (с. 69)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.383 расположенного на странице 69 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.383 (с. 69), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.