Номер 4.386, страница 69, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.386, страница 69.
№4.386 (с. 69)
Условие. №4.386 (с. 69)
скриншот условия

4.386. При каком n значение выражения наибольшее:
а) –|n|; б) 3 – |n|; в) –|n – 1|; г) –|n – 3|; д) –(n – 1)²;
Решение 1. №4.386 (с. 69)
4.386
Решение 2. №4.386 (с. 69)
а) Чтобы найти наибольшее значение выражения $ -|n| $, нужно проанализировать его свойства. Модуль любого числа $|n|$ является неотрицательной величиной, то есть $ |n| \ge 0 $. Если умножить это неравенство на -1, знак неравенства изменится на противоположный: $ -|n| \le 0 $. Это означает, что выражение $ -|n| $ всегда меньше или равно нулю. Следовательно, его наибольшее значение равно 0. Это значение достигается тогда, когда $ |n| $ принимает свое наименьшее возможное значение. Наименьшее значение модуля — это 0, что происходит при $ n=0 $.
Ответ: $ n=0 $.
б) Рассмотрим выражение $ 3 - |n| $. Чтобы это выражение приняло наибольшее значение, мы должны вычесть из числа 3 как можно меньшее значение. Вычитаемое в данном случае — это $ |n| $. Как известно, модуль числа всегда неотрицателен ($ |n| \ge 0 $), и его наименьшее значение равно 0. Это значение достигается при $ n=0 $. Таким образом, подставив $ n=0 $ в выражение, мы получим его максимальное значение: $ 3 - |0| = 3 - 0 = 3 $.
Ответ: $ n=0 $.
в) Выражение $ -|n - 1| $ аналогично выражению из пункта а). Значение модуля $ |n - 1| $ всегда неотрицательно: $ |n - 1| \ge 0 $. Следовательно, выражение $ -|n - 1| $ всегда неположительно: $ -|n - 1| \le 0 $. Его наибольшее значение равно 0. Это значение достигается, когда выражение под знаком модуля равно нулю. Решим уравнение: $ n - 1 = 0 $ $ n = 1 $
Таким образом, при $ n=1 $ выражение достигает своего максимума.
Ответ: $ n=1 $.
г) Рассуждая аналогично пункту в), чтобы найти наибольшее значение выражения $ -|n - 3| $, мы должны минимизировать значение $ |n - 3| $. Модуль $ |n - 3| $ всегда больше или равен нулю ($ |n - 3| \ge 0 $), поэтому выражение $ -|n - 3| $ всегда меньше или равно нулю ($ -|n - 3| \le 0 $). Наибольшее значение, равное 0, достигается, когда выражение под модулем равно 0. $ n - 3 = 0 $ $ n = 3 $
При $ n=3 $ выражение достигает своего наибольшего значения.
Ответ: $ n=3 $.
д) Рассмотрим выражение $ -(n - 1)^2 $. Квадрат любого действительного числа является неотрицательной величиной, поэтому $ (n - 1)^2 \ge 0 $. Если умножить это неравенство на -1, мы получим $ -(n - 1)^2 \le 0 $. Это означает, что данное выражение всегда неположительно. Его наибольшее значение равно 0. Оно достигается, когда основание степени равно нулю. $ (n - 1)^2 = 0 $ $ n - 1 = 0 $ $ n = 1 $
Следовательно, при $ n=1 $ выражение принимает свое наибольшее значение.
Ответ: $ n=1 $.
Решение 3. №4.386 (с. 69)

Решение 4. №4.386 (с. 69)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.386 расположенного на странице 69 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.386 (с. 69), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.