Номер 4.392, страница 71, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.392, страница 71.
№4.392 (с. 71)
Условие. №4.392 (с. 71)
скриншот условия

4.392. Вычислите наиболее удобным способом:
а) –36 + (–20) + (–14) + 12 + 28;
б) 43 + 15 + 92 – 43 – 15 – 92;
в) –9,6 – 7,8 + 5,3 – 4,8 + 2,5;
г) –5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 – 3,2;
д) 7411 – 519 – 81011 + 2 13 – 429 + 3611;
е) 5222 – 8311 – 7413 + 8 311 + 7413 – 5122.
Решение 1. №4.392 (с. 71)
4.392
Решение 2. №4.392 (с. 71)
а) Для вычисления наиболее удобным способом сгруппируем отрицательные и положительные слагаемые:
$-36 + (-20) + (-14) + 12 + 28 = (-36 - 20 - 14) + (12 + 28)$.
Сумма отрицательных чисел: $-36 - 20 - 14 = -70$.
Сумма положительных чисел: $12 + 28 = 40$.
Теперь найдем итоговую сумму: $-70 + 40 = -30$.
Ответ: -30
б) В данном выражении есть пары противоположных по знаку чисел. Сгруппируем их:
$43 + 15 + 92 - 43 - 15 - 92 = (43 - 43) + (15 - 15) + (92 - 92)$.
Сумма в каждой паре равна нулю:
$0 + 0 + 0 = 0$.
Ответ: 0
в) Перегруппируем слагаемые, чтобы упростить вычисления. Заметим, что сумма $5,3$ и $2,5$ дает $7,8$, что является противоположным числом к $-7,8$:
$-9,6 - 7,8 + 5,3 - 4,8 + 2,5 = (-7,8 + 5,3 + 2,5) - 9,6 - 4,8$.
Вычислим сумму в скобках: $-7,8 + (5,3 + 2,5) = -7,8 + 7,8 = 0$.
Теперь выражение примет вид:
$0 - 9,6 - 4,8 = -14,4$.
Ответ: -14,4
г) В данном выражении есть пары противоположных по знаку чисел. Сгруппируем их:
$-5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 - 3,2 = (-5,4 + 5,4) + (3,2 - 3,2) + 7,9$.
Сумма в каждой паре равна нулю:
$0 + 0 + 7,9 = 7,9$.
Ответ: 7,9
д) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями в дробных частях:
$7\frac{4}{11} - 5\frac{1}{9} - 8\frac{10}{11} + 2\frac{1}{3} - 4\frac{2}{9} + 3\frac{6}{11} = (7\frac{4}{11} - 8\frac{10}{11} + 3\frac{6}{11}) + (-5\frac{1}{9} - 4\frac{2}{9}) + 2\frac{1}{3}$.
Вычислим значение первой группы: $(7 - 8 + 3) + (\frac{4}{11} - \frac{10}{11} + \frac{6}{11}) = 2 + \frac{4-10+6}{11} = 2 + \frac{0}{11} = 2$.
Вычислим значение второй группы: $-(5\frac{1}{9} + 4\frac{2}{9}) = -((5+4) + (\frac{1}{9} + \frac{2}{9})) = -(9 + \frac{3}{9}) = -9\frac{1}{3}$.
Теперь сложим все полученные результаты: $2 - 9\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3}$.
$2 - 9\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} = 2 - (9 + \frac{1}{3}) + (2 + \frac{1}{3}) = 2 - 9 - \frac{1}{3} + 2 + \frac{1}{3} = (2 - 9 + 2) + (-\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) = -5 + 0 = -5$.
Ответ: -5
е) Сгруппируем слагаемые, которые являются противоположными числами, а также слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$5\frac{2}{22} - 8\frac{3}{11} - 7\frac{4}{13} + 8\frac{3}{11} + 7\frac{4}{13} - 5\frac{1}{22} = (-8\frac{3}{11} + 8\frac{3}{11}) + (-7\frac{4}{13} + 7\frac{4}{13}) + (5\frac{2}{22} - 5\frac{1}{22})$.
Суммы в первых двух скобках равны нулю: $0 + 0 + (5\frac{2}{22} - 5\frac{1}{22})$.
Вычислим разность в оставшейся скобке: $5\frac{2}{22} - 5\frac{1}{22} = (5-5) + (\frac{2}{22} - \frac{1}{22}) = 0 + \frac{1}{22} = \frac{1}{22}$.
Ответ: $\frac{1}{22}$
Решение 3. №4.392 (с. 71)

Решение 4. №4.392 (с. 71)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.392 расположенного на странице 71 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.392 (с. 71), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.