Номер 4.399, страница 71, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 36. Свойства действий с рациональными числам - номер 4.399, страница 71.

Условие.

4.399. Вычислите:
а) –15,5 · (–5,4 + 248,4 : 6,9);
б) –17,5 · (–9,4 + 151,2 : 5,4);
в) –11,136 : 3,2 – 0,3 · 1,2;
г) –1,4 · 0,9 – 16,523 : 4,1.

Решение 1.

4.399

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} -15,5 · (-5,4 + 248,4 : 6,9) = \\ =-15,5 · (-5,4 +\stackrel{1}{ 2484 : 69}) = \\ = -15,5 · (-5,4 + 36) = -15,5 · (36 \stackrel{2}{–} 5,4) = \\ =-15,5 \stackrel{3}{· } 30,6 = -474,3 \end{gathered}$$

1.
2.	3.

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} -17,5 · (-9,4 + 151,2: 5,4) = -17,5 \times \\ \times (-9,4 + \stackrel{1}{1512 : 54}) = -17,5 · (-9,4 + 28) = \\ = -17,5 · (28 \stackrel{2}{–} 9,4) = -17,5\stackrel{3}{ ·} 18,6 = -325,5 \end{gathered}$$

1.
2.	3.

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }-11,136 : 3,2 – 0,3 · 1,2 = -111,36 \stackrel{1}{:} 32 – \\ - 0,36 = - 3,48 – 0,36 = -(3,48 \stackrel{2}{+} 0,36) = \\ = -3,84 \end{gathered}$$

1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }-1,4 \stackrel{1}{·} 0,9 – 16,523 \stackrel{ }{: }4,1 = -1,26 – \\ - 165,23\stackrel{2}{ : }41 = - 1,26 – 4,03 = - 1,26 +(– 4,03) = \\ = - (1,26 \stackrel{3}{+} 4,03) = -5,29 \end{gathered}$$

2.
1.	3.

Решение 2.

а) $-15,5 \cdot (-5,4 + 248,4 : 6,9)$

Решим выражение по действиям, соблюдая правильный порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание).

1. Первым действием выполним деление в скобках: $248,4 : 6,9$. Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо, чтобы делитель стал целым числом: $2484 : 69 = 36$.

2. Вторым действием выполним сложение в скобках: $-5,4 + 36 = 36 - 5,4 = 30,6$.

3. Третьим действием выполним умножение. Произведение отрицательного числа $(-15,5)$ и положительного числа $(30,6)$ будет отрицательным: $-15,5 \cdot 30,6 = -474,3$.

Ответ: -474,3.

б) $-17,5 \cdot (-9,4 + 151,2 : 5,4)$

Решим выражение по действиям.

1. Сначала выполним деление в скобках: $151,2 : 5,4$. Перенесем запятую в обоих числах на один знак вправо: $1512 : 54 = 28$.

2. Далее выполним сложение в скобках: $-9,4 + 28 = 28 - 9,4 = 18,6$.

3. Последнее действие - умножение. Результат будет отрицательным: $-17,5 \cdot 18,6 = -325,5$.

Ответ: -325,5.

в) $-11,136 : 3,2 - 0,3 \cdot 1,2$

В этом выражении нет скобок, поэтому сначала выполняем умножение и деление слева направо, а затем вычитание.

1. Первое действие - деление: $-11,136 : 3,2$. Результат будет отрицательным. Чтобы выполнить деление, перенесем запятую: $111,36 : 32 = 3,48$. Таким образом, $-11,136 : 3,2 = -3,48$.

2. Второе действие - умножение: $0,3 \cdot 1,2 = 0,36$.

3. Третье действие - вычитание: $-3,48 - 0,36$. Это эквивалентно сложению двух отрицательных чисел: $-(3,48 + 0,36) = -3,84$.

Ответ: -3,84.

г) $-1,4 \cdot 0,9 - 16,523 : 4,1$

Выполняем действия в порядке: умножение, деление, вычитание.

1. Первое действие - умножение: $-1,4 \cdot 0,9$. Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно: $1,4 \cdot 0,9 = 1,26$. Следовательно, результат равен $-1,26$.

2. Второе действие - деление: $16,523 : 4,1$. Перенесем запятую: $165,23 : 41 = 4,03$.

3. Третье действие - вычитание: $-1,26 - 4,03$. Складываем модули чисел и ставим знак минус: $-(1,26 + 4,03) = -5,29$.

Ответ: -5,29.

Решение 3.

Решение 4.