Номер 4.393, страница 71, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 36. Свойства действий с рациональными числам - номер 4.393, страница 71.

Условие.

4.393. Упростите выражение:

а) –45 + а + 31; б) а + 51 – 28; в) 4,9 – 8,9 + с; г) –0,33 + z – 0,55; д) 78 – 0,875 + х; е) р + 58 – 34.

Решение 1.

4.393

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }- 45 + а + 31 = (-45 + 31) + а = \\ = -(45 – 31) + а = -14 + а \end{gathered}$$

$\mathit{б}\mathbf{)} а + 51 – 28 = а + (51 – 28) = а + 23$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }4,9 – 8,9 + с = (4,9 + (– 8,9)) + с = \\ = -(8,9 – 4,9) + с = -4 + с = с - 4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }-0,33 + z – 0,55 = (-0,33 – 0,55) + z = \\ = -(0,33 + 0,55) + z = -0,88 + z = z – 0,88 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)} \frac{7}{8} – 0,875 + х = \frac{875}{1000} – 0,875 + х = \\ = 0,875 – 0,875 + х = 0 + х = х \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)} р + \frac{5}{8}-\frac{3}{4} = р + \left(\frac{5}{8}-{\frac{3}{4}}^{\overline{)·2}}\right)= \\ р + \left(\frac{5}{8}-\frac{6}{8}\right) = р +\left(-\left(\frac{6}{8} - \frac{5}{8}\right)\right) = р - \frac{1}{8} \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы упростить выражение $-45 + a + 31$, нужно сгруппировать и сложить числовые слагаемые. Используем переместительное свойство сложения.

$-45 + a + 31 = a - 45 + 31$

Теперь выполним действие с числами: $-45 + 31 = -14$.

Таким образом, итоговое выражение: $a - 14$.

Ответ: $a - 14$.

б) Чтобы упростить выражение $a + 51 - 28$, нужно выполнить вычитание числовых слагаемых.

$a + 51 - 28 = a + (51 - 28)$

Выполним вычитание: $51 - 28 = 23$.

Таким образом, итоговое выражение: $a + 23$.

Ответ: $a + 23$.

в) Чтобы упростить выражение $4,9 - 8,9 + c$, нужно выполнить вычитание числовых слагаемых.

$4,9 - 8,9 + c = (4,9 - 8,9) + c$

Выполним вычитание: $4,9 - 8,9 = -4$.

Таким образом, итоговое выражение: $-4 + c$ или $c - 4$.

Ответ: $c - 4$.

г) Чтобы упростить выражение $-0,33 + z - 0,55$, сгруппируем числовые слагаемые.

$-0,33 + z - 0,55 = z - 0,33 - 0,55$

Выполним вычитание: $-0,33 - 0,55 = -(0,33 + 0,55) = -0,88$.

Таким образом, итоговое выражение: $z - 0,88$.

Ответ: $z - 0,88$.

д) Чтобы упростить выражение $\frac{7}{8} - 0,875 + x$, необходимо привести числа к одному виду. Удобнее всего перевести обыкновенную дробь в десятичную.

Переведем дробь $\frac{7}{8}$ в десятичную путем деления числителя на знаменатель:

$\frac{7}{8} = 7 \div 8 = 0,875$.

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

$0,875 - 0,875 + x$

Выполним вычитание: $0,875 - 0,875 = 0$.

Выражение упрощается до $0 + x = x$.

Ответ: $x$.

е) Чтобы упростить выражение $p + \frac{5}{8} - \frac{3}{4}$, нужно выполнить вычитание дробей. Для этого приведем их к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{4}$ равен 8.

Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 8, умножив ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$.

Теперь подставим полученную дробь в исходное выражение:

$p + \frac{5}{8} - \frac{6}{8}$

Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$p + \frac{5 - 6}{8} = p + \frac{-1}{8} = p - \frac{1}{8}$.

Таким образом, итоговое выражение: $p - \frac{1}{8}$.

Ответ: $p - \frac{1}{8}$.

Решение 3.

Решение 4.