Номер 4.391, страница 70, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 36. Свойства действий с рациональными числам - номер 4.391, страница 70.

Условие.

4.391. Найдите значение выражения:
1) (2,2365 : 0,71 – 2,35) · 0,24 + 0,008;
2) (1,5225 : 0,29 – 3,45) · 7,35 – 13,03;
3) –2,6 · (3 – 3,8) + 4,2 · (4 – 2,7);
4) –1,2 · (5 – 3,7) + 2,9 · (2 – 4,3).

Проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора.

Решение 1.

4.391

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }(2,2365 \stackrel{1}{:} 0,71 – 2,35) · 0,24 + 0,008 = \\ = (223,65 : 71 – 2,35) · 0,24 + + 0,008 = \\ = (3,15 \stackrel{2}{–} 2,35) · 0,24 + 0,008 = 0,8\stackrel{3}{ ·} 0,24 + 0,008 = \\ = 0,193 + 0,008 = 0,2 \end{gathered}$$

1.
2.	3.

$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }(1,5225\stackrel{1}{ :} 0,29 – 3,45) · 7,35 – 13,03 = \\ = (152,25 : 29 – 3,45) · 7,35 – 13,03 = \\ = (5,25 \stackrel{2}{–} 3,45) · 7,35 – 13,03 = \\ = 1,8 \stackrel{3}{·} 7,35 – 13,03 = 13,23 –13,03 = \\ = 0,2 \end{gathered}$$

1.
2.	3.

$$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{)}-2,6 · (3 – 3,8) + 4,2 · (4 – 2,7) = \\ = -2,6 · (-(3,8 – 3)) + 4,2 \stackrel{1}{·} 1,3 = \\ = -2,6 \stackrel{2}{·} (-0,8) + 5,46 = 2,08 + 5,46 = 7,54 \end{gathered}$$

1.

2.

$$\begin{gathered} \mathbf{4}\mathbf{)} -1,2 · (5 – 3,7) + 2,9 · (2 – 4,3) = \\ = -1,2 \stackrel{1}{·} 1,3 + 2,9 · (-(4,3 – 2)) = \\ = - 1,56 + 2,9 \stackrel{2}{· }(-2,3) = -1,56 + \\ + (-6,67) = - (6,67 \stackrel{3}{+} 1,56) = -8,23 \end{gathered}$$

1.	2.
3.

Решение 2.

1) Решим выражение $(2,2365 : 0,71 - 2,35) \cdot 0,24 + 0,008$ по действиям:
1. Сначала выполним действие в скобках. Первым идет деление: $2,2365 : 0,71 = 3,15$.
2. Теперь вычитание в скобках: $3,15 - 2,35 = 0,8$.
3. Далее выполняем умножение: $0,8 \cdot 0,24 = 0,192$.
4. Последнее действие - сложение: $0,192 + 0,008 = 0,2$.
Ответ: 0,2

2) Решим выражение $(1,5225 : 0,29 - 3,45) \cdot 7,35 - 13,03$ по действиям:
1. Сначала выполним действие в скобках. Первым идет деление: $1,5225 : 0,29 = 5,25$.
2. Теперь вычитание в скобках: $5,25 - 3,45 = 1,8$.
3. Далее выполняем умножение: $1,8 \cdot 7,35 = 13,23$.
4. Последнее действие - вычитание: $13,23 - 13,03 = 0,2$.
Ответ: 0,2

3) Решим выражение $-2,6 \cdot (3 - 3,8) + 4,2 \cdot (4 - 2,7)$ по действиям:
1. Сначала выполним действия в скобках. Первые скобки: $3 - 3,8 = -0,8$.
2. Вторые скобки: $4 - 2,7 = 1,3$.
3. Далее выполняем умножение. Первое умножение: $-2,6 \cdot (-0,8) = 2,08$.
4. Второе умножение: $4,2 \cdot 1,3 = 5,46$.
5. Последнее действие - сложение: $2,08 + 5,46 = 7,54$.
Ответ: 7,54

4) Решим выражение $-1,2 \cdot (5 - 3,7) + 2,9 \cdot (2 - 4,3)$ по действиям:
1. Сначала выполним действия в скобках. Первые скобки: $5 - 3,7 = 1,3$.
2. Вторые скобки: $2 - 4,3 = -2,3$.
3. Далее выполняем умножение. Первое умножение: $-1,2 \cdot 1,3 = -1,56$.
4. Второе умножение: $2,9 \cdot (-2,3) = -6,67$.
5. Последнее действие - сложение: $-1,56 + (-6,67) = -1,56 - 6,67 = -8,23$.
Ответ: -8,23

Решение 3.

Решение 4.