Номер 4.389, страница 70, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.389, страница 70.
№4.389 (с. 70)
Условие. №4.389 (с. 70)
скриншот условия

4.389. 1) Сейчас между теплоходом и лодкой 4,8 км. Скорость лодки составляет 23 скорости теплохода. Найдите скорости лодки и теплохода, если известно, что теплоход догонит лодку через 45 ч.
2) Сейчас между бегуном и пешеходом 6 км. Скорость бегуна в 2,25 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и бегуна, если известно, что бегун догонит пешехода через 45 ч.
Решение 1. №4.389 (с. 70)
4.389

Пусть х км/ч – скорость теплохода, тогда км/ч – скорость лодки. Зная, что между теплоходом и лодкой 4,8 км и то, что теплоход догонит лодку через часа, составим и решим уравнение:
х = 18 км/ч – скорость теплохода;
км/ч – скорость лодки.
Ответ: 18 км/ч; 12 км/ч.

Пусть х км/ч – скорость пешехода, тогда 2,25х км/ч – скорость бегуна. Зная, что между пешеходом и бегуном 6 км и то, что бегун догонит пешехода через часа, составим и решим уравнение:
х = 6 км/ч – скорость пешехода;
км/ч – скорость бегуна.

Ответ: 6 км/ч; 13,5 км/ч.
Решение 2. №4.389 (с. 70)
1)
Это задача на движение вдогонку. Чтобы найти скорости теплохода и лодки, воспользуемся понятием скорости сближения.
1. Обозначим переменные:
Пусть $x$ км/ч – скорость теплохода.
Тогда скорость лодки, согласно условию, равна $\frac{2}{3}x$ км/ч.
2. Найдем скорость сближения:
Скорость сближения – это разность скоростей объекта, который догоняет, и объекта, который уходит. Теплоход догоняет лодку, значит, скорость сближения $v_{сбл}$ равна:
$v_{сбл} = x - \frac{2}{3}x = \frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$ км/ч.
3. Составим уравнение:
Время, за которое догоняющий объект покроет первоначальное расстояние между ними, вычисляется по формуле $t = \frac{S}{v_{сбл}}$, где $S$ – начальное расстояние. Подставим известные значения:
- Начальное расстояние $S = 4,8$ км.
- Время $t = \frac{4}{5}$ ч.
- Скорость сближения $v_{сбл} = \frac{1}{3}x$ км/ч.
Получаем уравнение:
$\frac{4,8}{\frac{1}{3}x} = \frac{4}{5}$
4. Решим уравнение:
$\frac{4,8 \cdot 3}{x} = \frac{4}{5}$
$\frac{14,4}{x} = \frac{4}{5}$
Используем свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$4 \cdot x = 14,4 \cdot 5$
$4x = 72$
$x = \frac{72}{4}$
$x = 18$
Итак, скорость теплохода равна 18 км/ч.
5. Найдем скорость лодки:
Скорость лодки составляет $\frac{2}{3}$ от скорости теплохода:
$\frac{2}{3} \cdot 18 = 2 \cdot 6 = 12$ км/ч.
Ответ: скорость лодки – 12 км/ч, скорость теплохода – 18 км/ч.
2)
Эта задача также на движение вдогонку и решается аналогично предыдущей.
1. Обозначим переменные:
Пусть $y$ км/ч – скорость пешехода.
Тогда скорость бегуна, которая в 2,25 раза больше, равна $2,25y$ км/ч.
2. Найдем скорость сближения:
Бегун догоняет пешехода, поэтому скорость сближения $v_{сбл}$ равна разности их скоростей:
$v_{сбл} = 2,25y - y = 1,25y$ км/ч.
3. Составим уравнение:
Используем формулу $t = \frac{S}{v_{сбл}}$ с известными данными:
- Начальное расстояние $S = 6$ км.
- Время $t = \frac{4}{5}$ ч. Переведем в десятичную дробь: $\frac{4}{5} = 0,8$ ч.
- Скорость сближения $v_{сбл} = 1,25y$ км/ч.
Получаем уравнение:
$\frac{6}{1,25y} = 0,8$
4. Решим уравнение:
$\frac{6}{1,25y} = 0,8$
$6 = 0,8 \cdot 1,25y$
$6 = 1y$
$y = 6$
Следовательно, скорость пешехода равна 6 км/ч.
5. Найдем скорость бегуна:
Скорость бегуна в 2,25 раза больше скорости пешехода:
$2,25 \cdot 6 = 13,5$ км/ч.
Ответ: скорость пешехода – 6 км/ч, скорость бегуна – 13,5 км/ч.
Решение 3. №4.389 (с. 70)


Решение 4. №4.389 (с. 70)



Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.389 расположенного на странице 70 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.389 (с. 70), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.