Номер 4.389, страница 70, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.389, страница 70.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.389 (с. 70)
Условие. №4.389 (с. 70)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.389, Условие

4.389. 1) Сейчас между теплоходом и лодкой 4,8 км. Скорость лодки составляет 23 скорости теплохода. Найдите скорости лодки и теплохода, если известно, что теплоход догонит лодку через 45 ч.

2) Сейчас между бегуном и пешеходом 6 км. Скорость бегуна в 2,25 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и бегуна, если известно, что бегун догонит пешехода через 45 ч.

Решение 1. №4.389 (с. 70)

4.389

Пусть х км/ч – скорость теплохода, тогда 23 х км/ч – скорость лодки. Зная, что между теплоходом и лодкой 4,8 км и то, что теплоход догонит лодку через 45  часа, составим и решим уравнение:

х - 23 х = 4,8 : 45·2; 13 х = 4,8 : 0,8;  13 х = 48 : 8;  13 х = 6; х = 6 : 13; х = 6 · 3;

х = 18 км/ч – скорость теплохода;

1) 231 · 186 = 21 · 6 = 12 км/ч – скорость лодки.

Ответ: 18 км/ч; 12 км/ч.

Пусть х км/ч – скорость пешехода, тогда 2,25х км/ч – скорость бегуна. Зная, что между пешеходом и бегуном 6 км и то, что бегун догонит пешехода через 45  часа, составим и решим уравнение:

2,25х  х = 6 : 45;  1,25х = 6 · 54;  1,25х = 3 ·  52;  1,25х =  152;  1,25х = 7,5;  х = 7,5 : 1,25;  х = 750 : 125;

х = 6 км/ч – скорость пешехода;

1) 2,25 · 6 = 13,5 км/ч – скорость бегуна.

Ответ: 6 км/ч; 13,5 км/ч.

Решение 2. №4.389 (с. 70)

1)

Это задача на движение вдогонку. Чтобы найти скорости теплохода и лодки, воспользуемся понятием скорости сближения.

1. Обозначим переменные:
Пусть $x$ км/ч – скорость теплохода.
Тогда скорость лодки, согласно условию, равна $\frac{2}{3}x$ км/ч.

2. Найдем скорость сближения:
Скорость сближения – это разность скоростей объекта, который догоняет, и объекта, который уходит. Теплоход догоняет лодку, значит, скорость сближения $v_{сбл}$ равна:
$v_{сбл} = x - \frac{2}{3}x = \frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$ км/ч.

3. Составим уравнение:
Время, за которое догоняющий объект покроет первоначальное расстояние между ними, вычисляется по формуле $t = \frac{S}{v_{сбл}}$, где $S$ – начальное расстояние. Подставим известные значения:

  • Начальное расстояние $S = 4,8$ км.
  • Время $t = \frac{4}{5}$ ч.
  • Скорость сближения $v_{сбл} = \frac{1}{3}x$ км/ч.

Получаем уравнение:
$\frac{4,8}{\frac{1}{3}x} = \frac{4}{5}$

4. Решим уравнение:
$\frac{4,8 \cdot 3}{x} = \frac{4}{5}$
$\frac{14,4}{x} = \frac{4}{5}$
Используем свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$4 \cdot x = 14,4 \cdot 5$
$4x = 72$
$x = \frac{72}{4}$
$x = 18$
Итак, скорость теплохода равна 18 км/ч.

5. Найдем скорость лодки:
Скорость лодки составляет $\frac{2}{3}$ от скорости теплохода:
$\frac{2}{3} \cdot 18 = 2 \cdot 6 = 12$ км/ч.

Ответ: скорость лодки – 12 км/ч, скорость теплохода – 18 км/ч.


2)

Эта задача также на движение вдогонку и решается аналогично предыдущей.

1. Обозначим переменные:
Пусть $y$ км/ч – скорость пешехода.
Тогда скорость бегуна, которая в 2,25 раза больше, равна $2,25y$ км/ч.

2. Найдем скорость сближения:
Бегун догоняет пешехода, поэтому скорость сближения $v_{сбл}$ равна разности их скоростей:
$v_{сбл} = 2,25y - y = 1,25y$ км/ч.

3. Составим уравнение:
Используем формулу $t = \frac{S}{v_{сбл}}$ с известными данными:

  • Начальное расстояние $S = 6$ км.
  • Время $t = \frac{4}{5}$ ч. Переведем в десятичную дробь: $\frac{4}{5} = 0,8$ ч.
  • Скорость сближения $v_{сбл} = 1,25y$ км/ч.

Получаем уравнение:
$\frac{6}{1,25y} = 0,8$

4. Решим уравнение:
$\frac{6}{1,25y} = 0,8$
$6 = 0,8 \cdot 1,25y$
$6 = 1y$
$y = 6$
Следовательно, скорость пешехода равна 6 км/ч.

5. Найдем скорость бегуна:
Скорость бегуна в 2,25 раза больше скорости пешехода:
$2,25 \cdot 6 = 13,5$ км/ч.

Ответ: скорость пешехода – 6 км/ч, скорость бегуна – 13,5 км/ч.

Решение 3. №4.389 (с. 70)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.389, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.389, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4.389 (с. 70)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.389, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.389, Решение 4 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.389, Решение 4 (продолжение 3)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.389 расположенного на странице 70 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.389 (с. 70), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться