Номер 4.387, страница 70, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.387, страница 70.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.387 (с. 70)
Условие. №4.387 (с. 70)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.387, Условие

4.387. Развивай мышление. Ответьте на вопросы, используя графы.

а) Пять посёлков – Воробьёве, Горбово, Павлово, Михайлово и Иваново – соединены дорогами, как показано на рисунке 4.48, а. Какой посёлок соединён с каким? (Дорога – это ребро графа.)

б) В спортивном зале собрались Витя, Ира, Петя, Галя и Максим (рис. 4.48, б). Оказалось, что каждый из детей знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает «мы знакомы».)

в) Можно ли использовать граф решения задачи а) для решения задачи б)?

г) Составьте ещё задачу, которая решалась бы с помощью графов на рисунке 4.48, а, б.

д) В концерте участвовали четверо шестиклассников, которые пели и играли на музыкальных инструментах. Кто из них пел, а кто играл (рис. 4.48, в)? (Красные рёбра графа исходят от певцов, а синие – от их аккомпаниаторов.)

Развивай мышление. Ответьте на вопросы, используя графы
Решение 1. №4.387 (с. 70)

4.387

а) Воробьево - с Горбово и Иваново
Горбово - с Воробьево и Павлово
Павлово - с Горбово и Михайлово
Михайлово - с Павлово и Иваново
Иваново - с Воробьево и Михайлово

б) Витя - с Ирой и Галей
Галя - с Витей и Петей
Петя - с Галей и Максимом
Максим - с Петей и Ирой
Ира - с Витей и Максимом

в) да, т.к. у них одинаковое количество вершин и ребер графа и одинаковое расположение ребер графа

г) Каждый из пяти друзей – Коля, Саша, Оля, Таня и Сергей брал книги для чтения только у двух других друзей. Кто у кого брал книги?

д) А – пел, Б – играл, В – пел, Г – играл

Решение 2. №4.387 (с. 70)

а) В данной задаче вершины графа обозначают посёлки, а рёбра (линии) — соединяющие их дороги. Чтобы определить, какой посёлок с каким соединён, нужно проанализировать рёбра на рисунке 4.48, а.

Из графа видно, что:

- Посёлок Воробьёво (В) соединён дорогами с Горбово (Г) и Иваново (И).
- Посёлок Горбово (Г) соединён с Воробьёво (В) и Павлово (П).
- Посёлок Павлово (П) соединён с Горбово (Г) и Михайлово (М).
- Посёлок Михайлово (М) соединён с Павлово (П) и Иваново (И).
- Посёлок Иваново (И) соединён с Михайлово (М) и Воробьёво (В).

Ответ: Воробьёво соединено с Горбово и Иваново; Горбово — с Воробьёво и Павлово; Павлово — с Горбово и Михайлово; Михайлово — с Павлово и Иваново; Иваново — с Михайлово и Воробьёво.

б) В этой задаче вершины графа — это дети, а рёбра означают, что они знакомы друг с другом. Граф на рисунке 4.48, б показывает эти знакомства. В условии сказано, что каждый из детей знаком только с двумя другими, что соответствует тому, что из каждой вершины графа выходят ровно два ребра.

Проанализируем связи:

- Витя (В) знаком с Галей (Г) и Ирой (И).
- Галя (Г) знакома с Витей (В) и Петей (П).
- Петя (П) знаком с Галей (Г) и Максимом (М).
- Максим (М) знаком с Петей (П) и Ирой (И).
- Ира (И) знакома с Максимом (М) и Витей (В).

Ответ: Витя знаком с Галей и Ирой; Галя — с Витей и Петей; Петя — с Галей и Максимом; Максим — с Петей и Ирой; Ира — с Максимом и Витей.

в) Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сравнить графы на рисунках 4.48, а и 4.48, б. Оба графа имеют по 5 вершин, обозначенных одинаковыми буквами (В, Г, П, М, И). Проверим связи между вершинами:

- В графе 'а' существуют рёбра: (В, Г), (Г, П), (П, М), (М, И), (И, В).
- В графе 'б' существуют рёбра: (В, Г), (Г, П), (П, М), (М, И), (И, В).

Несмотря на то, что графы нарисованы по-разному, они имеют одинаковое количество вершин и одинаковые связи между ними. В теории графов такие графы называются изоморфными. Это означает, что они описывают одну и ту же структурную схему. Следовательно, граф из задачи 'а' можно использовать для решения задачи 'б', так как меняется только интерпретация вершин (посёлки или дети) и рёбер (дороги или знакомства), а сама схема связей остаётся неизменной.

Ответ: Да, можно, так как графы в задачах а) и б) имеют одинаковую структуру (изоморфны).

г) Графы на рисунках 'а' и 'б' представляют собой цикл из 5 вершин, где каждая вершина связана ровно с двумя другими. Можно придумать множество задач, которые описываются такой моделью. Например:

Пять друзей сидят за круглым столом. Каждый сидит между двумя другими. Как они расположены?

В этой задаче вершины графа будут представлять друзей, а рёбра — тот факт, что они сидят рядом. Граф будет идентичен представленным на рисунках.

Ответ: Пример задачи: Пять спортивных команд играют в турнире по круговой системе, где каждая команда играет только с двумя "соседними" по расписанию командами. Кто с кем играет?

д) В данной задаче нужно определить, кто из четырёх шестиклассников (А, Б, В, Г) пел, а кто играл на музыкальных инструментах (аккомпанировал), используя ориентированный граф на рисунке 4.48, в.

По условию, красные рёбра исходят от певцов, а синие — от аккомпаниаторов. Это означает, что для определения роли каждого участника нужно посмотреть на цвет рёбер, которые начинаются в соответствующей вершине (то есть на исходящие рёбра).

- Вершина А: все исходящие рёбра (направленные к Б, В, Г) — красные. Следовательно, участник А является певцом.
- Вершина Б: все исходящие рёбра (направленные к А, В, Г) — синие. Следовательно, участник Б является аккомпаниатором.
- Вершина В: все исходящие рёбра (направленные к А, Б, Г) — красные. Следовательно, участник В является певцом.
- Вершина Г: все исходящие рёбра (направленные к А, Б, В) — синие. Следовательно, участник Г является аккомпаниатором.

Таким образом, в концерте участвовали два певца (А и В) и два аккомпаниатора (Б и Г).

Ответ: Пели участники А и В. Играли на инструментах (аккомпанировали) участники Б и Г.

Решение 3. №4.387 (с. 70)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.387, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.387, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4.387 (с. 70)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 70, номер 4.387, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.387 расположенного на странице 70 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.387 (с. 70), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться