Номер 4.377, страница 69, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.377, страница 69.
№4.377 (с. 69)
Условие. №4.377 (с. 69)
скриншот условия

4.377. Найдите корень уравнения:
а) (z – 5) · (z – 7) = 0;
б) (z + 2) · (z + 9) = 0;
в) (2z + 6)(z – 4) = 0;
г) (–z – 2)(14 – 7z) = 0.
Решение 1. №4.377 (с. 69)
4.377
Решение 2. №4.377 (с. 69)
а) Исходное уравнение: $(z - 5) \cdot (z - 7) = 0$.
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Поэтому мы можем приравнять каждую скобку к нулю, чтобы найти корни уравнения.
1) $z - 5 = 0$
Переносим 5 в правую часть:
$z_1 = 5$
2) $z - 7 = 0$
Переносим 7 в правую часть:
$z_2 = 7$
Таким образом, у уравнения два корня.
Ответ: 5; 7.
б) Исходное уравнение: $(z + 2) \cdot (z + 9) = 0$.
Это уравнение также решается приравниванием каждого множителя к нулю.
1) $z + 2 = 0$
Переносим 2 в правую часть, меняя знак:
$z_1 = -2$
2) $z + 9 = 0$
Переносим 9 в правую часть, меняя знак:
$z_2 = -9$
Корни уравнения – это найденные значения z.
Ответ: -9; -2.
в) Исходное уравнение: $(2z + 6)(z - 4) = 0$.
Приравняем каждый из множителей к нулю и решим полученные линейные уравнения.
1) $2z + 6 = 0$
$2z = -6$
$z_1 = \frac{-6}{2}$
$z_1 = -3$
2) $z - 4 = 0$
$z_2 = 4$
Найдены два корня уравнения.
Ответ: -3; 4.
г) Исходное уравнение: $(-z - 2)(14 - 7z) = 0$.
Приравниваем каждый множитель к нулю, чтобы найти все корни.
1) $-z - 2 = 0$
$-z = 2$
$z_1 = -2$
2) $14 - 7z = 0$
$-7z = -14$
$z_2 = \frac{-14}{-7}$
$z_2 = 2$
Таким образом, у уравнения два корня.
Ответ: -2; 2.
Решение 3. №4.377 (с. 69)

Решение 4. №4.377 (с. 69)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.377 расположенного на странице 69 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.377 (с. 69), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.