Номер 4.374, страница 68, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
36. Свойства действий с рациональными числам. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.374, страница 68.
№4.374 (с. 68)
Условие. №4.374 (с. 68)
скриншот условия

4.374. Положительное или отрицательное число получится при умножении:
а) трёх отрицательных чисел и двух положительных чисел;
б) двух отрицательных чисел и трёх положительных чисел;
в) девяти отрицательных чисел и нескольких положительных чисел;
г) сорока отрицательных и нескольких положительных чисел?
Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно: положительное; отрицательное?
Решение 1. №4.374 (с. 68)
4.374
а) отрицательное
б) положительное
в) отрицательное
г) положительное
Если произведение положительное, то отрицательных чисел должно быть четное количество: 2, 4, 6, …
Если произведение отрицательное, то отрицательных чисел должно быть нечетное количество: 1, 3, 5, …
Решение 2. №4.374 (с. 68)
Для определения знака произведения чисел необходимо руководствоваться следующим правилом: знак произведения зависит от количества отрицательных множителей. Умножение на положительные числа не изменяет знак.
- Если количество отрицательных множителей чётное (0, 2, 4, ...), то произведение будет положительным, так как $(-) \cdot (-) = (+)$.
- Если количество отрицательных множителей нечётное (1, 3, 5, ...), то произведение будет отрицательным, так как после попарного умножения останется один множитель со знаком минус.
а) трёх отрицательных чисел и двух положительных чисел;
В произведении имеется 3 отрицательных множителя. Число 3 является нечётным, следовательно, результат произведения будет отрицательным. Два положительных множителя не влияют на знак.
Ответ: отрицательное число.
б) двух отрицательных чисел и трёх положительных чисел;
В произведении 2 отрицательных множителя. Число 2 является чётным, следовательно, результат произведения будет положительным. Три положительных множителя не влияют на знак.
Ответ: положительное число.
в) девяти отрицательных чисел и нескольких положительных чисел;
В произведении 9 отрицательных множителей. Число 9 является нечётным, поэтому результат произведения будет отрицательным, независимо от количества положительных множителей.
Ответ: отрицательное число.
г) сорока отрицательных чисел и нескольких положительных чисел?
В произведении 40 отрицательных множителей. Число 40 является чётным, поэтому результат произведения будет положительным, независимо от количества положительных множителей.
Ответ: положительное число.
Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно положительное:
Для того чтобы произведение было положительным, количество отрицательных множителей должно быть чётным. Это может быть 0 (когда отрицательных множителей нет), 2, 4, 6 и так далее. В общем виде это можно записать как $2k$, где $k$ — целое неотрицательное число ($k \ge 0$).
Ответ: чётное число (0, 2, 4, ...).
Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно отрицательное:
Для того чтобы произведение было отрицательным, количество отрицательных множителей должно быть нечётным. Это может быть 1, 3, 5, 7 и так далее. В общем виде это можно записать как $2k+1$, где $k$ — целое неотрицательное число ($k \ge 0$).
Ответ: нечётное число (1, 3, 5, ...).
Решение 3. №4.374 (с. 68)

Решение 4. №4.374 (с. 68)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.374 расположенного на странице 68 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.374 (с. 68), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.