Номер 5.80, страница 88, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 39. Подобные слагаемые - номер 5.80, страница 88.

Условие.

5.80. 1) Марина готовила к сдаче проект по математике. После того как она набрала 3 страницы текста на компьютере, ей осталось подготовить ещё 40 % объяснительного текста по проекту. Сколько страниц текста содержится в проекте?

2) На соревнованиях по биатлону, после того как стартовало 7 спортсменов, осталось на старте 72 % участников. Сколько спортсменов было на соревнованиях?

Решение 1.

5.80

1) Всего - ? стр;
Набрала – 3 стр;
Осталось - ? стр, 40 %.

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }100\% – 40\% = 60\% = 0,6$текста – набрала Марина;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }3 : 0,6 = 30 : 6 = 5$(стр.) – текста в проекте.

Ответ: 5 страниц.

2) Спортсменов - ?
Стартовало – 7;
Осталось - ?, 72%

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }100\% – 72\% = 28\% = 0,28$участников – стартовали;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 7 : 0,28 = 700 : 28 = 25$ (спортсменов) – было на соревнованиях

Ответ: 25 спортсменов.

Решение 2.

1) Пусть $x$ — общее количество страниц в проекте. Это составляет $100\%$.
Марина набрала 3 страницы, после чего ей осталось подготовить ещё $40\%$ текста. Это значит, что 3 набранные страницы составляют ту часть проекта, которая уже выполнена.
Вычислим, какую часть проекта в процентах составляют набранные страницы:
$100\% - 40\% = 60\%$
Итак, 3 страницы — это $60\%$ всего проекта. Чтобы найти общее количество страниц ($100\%$), составим пропорцию:
3 страницы — $60\%$
$x$ страниц — $100\%$
Отсюда можно найти $x$:
$x = \frac{3 \cdot 100}{60} = \frac{300}{60} = 5$ страниц.
Таким образом, в проекте содержится 5 страниц.
Ответ: 5 страниц.

2) Пусть $y$ — общее количество спортсменов, участвовавших в соревнованиях. Это составляет $100\%$.
После того как стартовало 7 спортсменов, на старте осталось $72\%$ всех участников. Это означает, что 7 стартовавших спортсменов составляют ту часть от общего числа, которая уже покинула старт.
Вычислим, какой процент от общего числа составляют стартовавшие спортсмены:
$100\% - 72\% = 28\%$
Итак, 7 спортсменов — это $28\%$ от общего числа участников. Чтобы найти общее количество спортсменов ($100\%$), составим пропорцию:
7 спортсменов — $28\%$
$y$ спортсменов — $100\%$
Найдем значение $y$:
$y = \frac{7 \cdot 100}{28} = \frac{700}{28} = \frac{100}{4} = 25$ спортсменов.
Следовательно, на соревнованиях было 25 спортсменов.
Ответ: 25 спортсменов.

Решение 3.

Решение 4.