Номер 5.83, страница 88, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

39. Подобные слагаемые. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.83, страница 88.

5.83. Раскройте скобки:
а) (а + с – n) · 5;
б) 7 · (х – у – z);
в) –1,2 · (s – b – с);
г) (3х – 5 + 4k) · (–3);
д) (4а – 6с + z) · (–1);
е) (m + k – 9 – n) · а.

5.83

$\mathit{а}\mathbf{)} (a + c – n) · 5 = 5a + 5c – 5n$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }7 · (x – y – z) = 7x – 7y – 7z$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }-1,2 · (s – b – c) = -1,2s + 1,2b + 1,2c$

$\mathit{г}\mathbf{)} (3x – 5 + 4k) · (-3) = -9x + 15 – 12k$

$\mathit{д}\mathbf{)} (4a – 6c + z) · (-1) = -4a + 6c – z$

$\mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }(m + k – 9 – n) · a = am + ak – 9a – an$

а) Чтобы раскрыть скобки в выражении $(a + c - n) \cdot 5$, нужно применить распределительный закон умножения. Это означает, что каждый член, находящийся в скобках, умножается на множитель за скобками, то есть на 5.

$(a + c - n) \cdot 5 = a \cdot 5 + c \cdot 5 - n \cdot 5$

Выполнив умножение, получаем:

$5a + 5c - 5n$

Ответ: $5a + 5c - 5n$

б) В данном случае необходимо умножить число 7 на каждый член в скобках:

$7 \cdot (x - y - z) = 7 \cdot x - 7 \cdot y - 7 \cdot z = 7x - 7y - 7z$

Ответ: $7x - 7y - 7z$

в) Здесь мы умножаем на отрицательное число -1,2. При умножении на отрицательное число знак каждого члена в скобках меняется на противоположный.

$-1,2 \cdot (s - b - c) = (-1,2) \cdot s - (-1,2) \cdot b - (-1,2) \cdot c = -1,2s + 1,2b + 1,2c$

Ответ: $-1,2s + 1,2b + 1,2c$

г) Умножаем каждый член многочлена в скобках на -3. Необходимо внимательно следить за знаками при умножении.

$(3x - 5 + 4k) \cdot (-3) = 3x \cdot (-3) - 5 \cdot (-3) + 4k \cdot (-3) = -9x + 15 - 12k$

Для стандартного вида многочлена можно упорядочить члены, например, по алфавиту переменных: $-9x - 12k + 15$.

Ответ: $-9x - 12k + 15$

д) Умножение выражения в скобках на -1 равносильно изменению знака каждого члена в этом выражении на противоположный.

$(4a - 6c + z) \cdot (-1) = 4a \cdot (-1) - 6c \cdot (-1) + z \cdot (-1) = -4a + 6c - z$

Ответ: $-4a + 6c - z$

е) В этом примере мы умножаем выражение в скобках на переменную $a$. Распределительный закон применяется так же, как и с числами: каждый член в скобках умножается на $a$.

$(m + k - 9 - n) \cdot a = m \cdot a + k \cdot a - 9 \cdot a - n \cdot a = am + ak - 9a - an$

Ответ: $am + ak - 9a - an$