Номер 9.4, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

9.4. Запишите в стандартном виде число, встречающееся в предложении:

1) диаметр булавки равен $0,001 м$;

2) диаметр атома водорода равен $0,000000000003 м$;

3) площадь Мирового океана равна $361000000 км^2$;

4) площадь озера Балкаш равна $22000 км^2$;

5) площадь Каспийского моря равна $370000 км^2$;

6) при ударе на клавишу компьютера тратится энергия в $0,1 Дж$;

7) при взмахе крылом пчела затрачивает энергию в $0,0009 Дж$;

8) масса атома водорода равна $0,000000000000000000000167 г$;

9) масса Земли равна $6000000000000000000000000 кг$.

1) Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. Для числа 0,001, чтобы получить мантиссу $a$ в нужном диапазоне, необходимо перенести запятую на 3 знака вправо. Получаем $a=1$. Поскольку перенос был вправо, порядок $n$ будет отрицательным и равным числу позиций, на которые сместили запятую. Таким образом, $n=-3$. В стандартном виде число записывается как $1 \times 10^{-3}$.

Ответ: $1 \times 10^{-3}$ м.

2) Для числа 0,000000000003 переносим запятую на 12 знаков вправо, чтобы получить $a=3$. Порядок $n$ будет равен -12. Стандартный вид числа: $3 \times 10^{-12}$.

Ответ: $3 \times 10^{-12}$ м.

3) Для числа 361 000 000, чтобы получить мантиссу $a$ между 1 и 10, нужно перенести запятую, которая находится в конце числа, на 8 знаков влево. Получаем $a=3,61$. Поскольку перенос был влево, порядок $n$ будет положительным. Стандартный вид числа: $3,61 \times 10^8$.

Ответ: $3,61 \times 10^8$ км².

4) Для числа 22 000 переносим запятую на 4 знака влево, чтобы получить $a=2,2$. Порядок $n$ будет равен 4. Стандартный вид числа: $2,2 \times 10^4$.

Ответ: $2,2 \times 10^4$ км².

5) Для числа 370 000 переносим запятую на 5 знаков влево, чтобы получить $a=3,7$. Порядок $n$ будет равен 5. Стандартный вид числа: $3,7 \times 10^5$.

Ответ: $3,7 \times 10^5$ км².

6) Для числа 0,1 переносим запятую на 1 знак вправо, чтобы получить $a=1$. Порядок $n$ будет равен -1. Стандартный вид числа: $1 \times 10^{-1}$.

Ответ: $1 \times 10^{-1}$ Дж.

7) Для числа 0,0009 переносим запятую на 4 знака вправо, чтобы получить $a=9$. Порядок $n$ будет равен -4. Стандартный вид числа: $9 \times 10^{-4}$.

Ответ: $9 \times 10^{-4}$ Дж.

8) Для числа 0,000000000000000000000167 переносим запятую на 24 знака вправо, чтобы получить $a=1,67$. Порядок $n$ будет равен -24. Стандартный вид числа: $1,67 \times 10^{-24}$.

Ответ: $1,67 \times 10^{-24}$ г.

9) Для числа 6 000 000 000 000 000 000 000 000 переносим запятую на 24 знака влево, чтобы получить $a=6$. Порядок $n$ будет равен 24. Стандартный вид числа: $6 \times 10^{24}$.

Ответ: $6 \times 10^{24}$ кг.