Номер 18.5, страница 119 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

18.5. Найдите область определения функции:

1) периметра многоугольника с равными сторонами от длины его стороны;

2) состояния воды от температуры.

1) периметра многоугольника с равными сторонами от длины его стороны

Периметр многоугольника с равными сторонами ($P$) зависит от длины одной его стороны ($a$) и количества сторон ($n$). Эта зависимость выражается формулой $P(a) = n \cdot a$, где $n$ — целое число, большее или равное 3, и является константой для конкретного многоугольника.

В этой функции аргументом является длина стороны $a$. Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента. Поскольку $a$ представляет собой длину, то есть геометрическую величину, она может быть только положительным числом. Длина не может быть равной нулю (иначе многоугольник превратится в точку) или отрицательной.

Следовательно, условие для аргумента $a$ — это $a > 0$.

Ответ: $(0; +\infty)$

2) состояния воды от температуры

В данном случае рассматривается функция, где аргументом является температура ($T$), а значением функции — агрегатное состояние воды (твердое, жидкое или газообразное). Область определения этой функции — это множество всех физически возможных значений температуры.

Согласно законам термодинамики, существует самая низкая возможная температура, которая называется абсолютным нулем. Ниже этой температуры материя существовать не может. В шкале Цельсия абсолютный нуль равен приблизительно $-273.15^\circ\text{C}$. Верхнего предела для температуры в рамках классической физики не существует.

Таким образом, температура $T$ (в градусах Цельсия) может принимать любое значение, не меньшее $-273.15$. Это можно записать в виде неравенства $T \ge -273.15$.

Ответ: $[-273.15; +\infty)$