Номер 18.9, страница 119 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Подготовьте сообщение

18.9. Понятие функции возникло в XVII в. Подготовьте сообщение о немецком математике Готфриде Вильгельме Лейбнице, который ввел термин "функция".

18.9. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) — выдающийся немецкий философ, математик, физик, историк и дипломат, один из величайших умов XVII века. Его вклад в науку огромен, но в истории математики он навсегда остался как один из создателей математического анализа и человек, который ввел в научный обиход сам термин «функция».

Биография и научная деятельность. Родившись в Лейпциге, Лейбниц с юных лет демонстрировал гениальные способности. Получив образование в области права и философии, он самостоятельно и под руководством наставников погрузился в математику. Ключевым моментом в его научной биографии стало пребывание в Париже, где он общался с ведущими учеными своего времени и начал работу над созданием дифференциального и интегрального исчисления. Независимо от Исаака Ньютона, Лейбниц разработал основы анализа, при этом его система нотации оказалась настолько удачной, что используется и по сей день. Обозначения для производной $dy/dx$ и интеграла $\int$ являются общепринятыми во всем мире именно благодаря Лейбницу.

Введение термина «Функция». Понятие функции, одно из центральных в современной математике, прошло долгий путь развития. Первоначальный толчок этому процессу дал именно Готфрид Лейбниц. Впервые слово «функция» (от латинского functio, что означает «исполнение», «осуществление») появляется в его работах около 1673 года. Для Лейбница этот термин имел в первую очередь геометрический смысл. Он называл функцией любую величину, связанную с точкой на кривой и изменяющуюся вместе с ней. Например, для точки на параболе ее координаты (абсцисса и ордината), длина отрезка касательной или нормали, проведенной в этой точке, — всё это Лейбниц рассматривал как различные «функции» данной точки.

Хотя такое определение еще не было строгим в современном понимании, оно было революционным для своего времени. Оно ввело идею зависимости одной переменной величины от другой, что и составляет суть функциональной зависимости. Работа Лейбница была продолжена его учениками, в частности Иоганном Бернулли, а затем Леонардом Эйлером, который и придал понятию функции вид, близкий к современному. Таким образом, введя термин «функция», Лейбниц заложил краеугольный камень в основание здания математического анализа.

Наследие. Помимо анализа и понятия функции, Лейбниц известен созданием двоичной системы счисления, которая стала основой для цифровых компьютеров, а также изобретением механического калькулятора. Его философские идеи, в частности учение о монадах и принцип оптимизма, оказали глубокое влияние на последующее развитие европейской мысли.

Ответ: Сообщение о немецком математике Готфриде Вильгельме Лейбнице, который ввел термин «функция». Лейбниц (1646–1716) был ученым-энциклопедистом, одним из создателей дифференциального и интегрального исчисления. Около 1673 года он впервые использовал латинское слово functio («исполнение») для описания изменяющихся величин, связанных с геометрической кривой (например, координат точки или длины касательной). Это заложило основу для развития понятия функции как зависимости одной переменной от другой, которое является центральным в современной математике.