Номер 23, страница 115 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

23. В течение дня в кинотеатре прошло пять сеансов. Количество посетителей этих сеансов дано в диаграмме, где $\text{x}$ и $\text{y}$ — некоторые числа (рис. 1).

V: $\text{x}$

IV: 130

III: 145

II: 160

I: $\text{y}$

Рис. 1

1) Найдите $\text{x}$, если его значение равно значению выражения $0.5a^2(0.4a^3 + 70) – 0.2a^5$ при $a = 2$:

A. 141; B. 140; C. 143; D. 144.

2) Найдите $\text{y}$, если его значение равно значению выражения $24a^{11} – a^3(1 + 24a^8)$ при $a = -5$:

A. 125; B. 128; C. 126; D. 124.

3) Найдите количество посетителей за пять сеансов:

A. 700; B. 680; C. 690; D. 710.

4) Найдите среднее арифметическое количество посетителей за пять сеансов:

A. 136; B. 142; C. 138; D. 140.

1) Чтобы найти значение $x$, нужно вычислить значение выражения $0,5a^2(0,4a^3 + 70) - 0,2a^5$ при $a = 2$.

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

$0,5a^2 \cdot 0,4a^3 + 0,5a^2 \cdot 70 - 0,2a^5 = 0,2a^5 + 35a^2 - 0,2a^5$.

Приведя подобные слагаемые, получаем:

$35a^2$.

Теперь подставим значение $a = 2$ в упрощенное выражение:

$x = 35 \cdot 2^2 = 35 \cdot 4 = 140$.

Таким образом, количество посетителей на сеансе V равно 140.

Ответ: B. 140.

2) Чтобы найти значение $y$, нужно вычислить значение выражения $24a^{11} - a^3(1 + 24a^8)$ при $a = -5$.

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

$24a^{11} - (a^3 \cdot 1 + a^3 \cdot 24a^8) = 24a^{11} - a^3 - 24a^{11}$.

Приведя подобные слагаемые, получаем:

$-a^3$.

Теперь подставим значение $a = -5$ в упрощенное выражение:

$y = -(-5)^3 = -(-125) = 125$.

Таким образом, количество посетителей на сеансе I равно 125.

Ответ: A. 125.

3) Чтобы найти общее количество посетителей за пять сеансов, нужно сложить количество посетителей на каждом сеансе.

Из диаграммы и предыдущих вычислений имеем следующие данные:

Сеанс I: $y = 125$

Сеанс II: $160$

Сеанс III: $145$

Сеанс VI: $130$

Сеанс V: $x = 140$

Общее количество посетителей:

$125 + 160 + 145 + 130 + 140 = 700$.

Ответ: A. 700.

4) Чтобы найти среднее арифметическое количество посетителей, нужно общее количество посетителей разделить на количество сеансов.

Общее количество посетителей (из п. 3) равно 700.

Количество сеансов равно 5.

Среднее арифметическое:

$\frac{700}{5} = 140$.

Ответ: D. 140.