Номер 10, страница 9 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

10. Белый медведь — самое крупное на Земле хищное млекопитающее. Найдите значение выражения и вы узнаете о белом медведе следующее:

1) $(1\frac{1}{5} + 2.8) \cdot 10^2$ — от стольких килограммов $(400 \cdot 50 + 5 \cdot 8000) : 10^2$ — до стольких килограммов составляет средняя масса белого медведя;

2) $3(2^3 \cdot 5^2 + 10^2)$ — столько килограммов составляет масса самого большого белого медведя;

3) $\frac{1}{2}(2\frac{5}{7} + 4\frac{2}{7})$ — столько метров составляет длина самого большого белого медведя;

4) $3 \cdot 2^3 : 10$ — от стольких метров $2^2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 0.01$ — до стольких метров составляет средняя длина белого медведя;

5) $2^4 \cdot 3 \cdot 625$ — столько километров составляет территория белого медведя;

6) $0.001 \cdot 2^5 \cdot 3125$ — столько километров способен проплыть белый медведь;

7) $2^5 \cdot 5^3 \cdot 17 : 1000$ — столько килограммов вмещает желудок взрослого белого медведя;

8) $5^3 \cdot 2^2$ — столько килограммов составляет масса моржа, которого добыл белый медведь;

9) $2^3 \cdot 3 \cdot 5^2$ — столько килограммов составляет масса кита-белухи, которого добыл белый медведь.

1) Вычислим значения для диапазона средней массы белого медведя.
Нижняя граница: $(1\frac{1}{5} + 2,8) \cdot 10^2 = (1,2 + 2,8) \cdot 100 = 4 \cdot 100 = 400$ кг.
Верхняя граница: $(400 \cdot 50 + 5 \cdot 8000) : 10^2 = (20000 + 40000) : 100 = 60000 : 100 = 600$ кг.
Ответ: от 400 до 600 кг.

2) Вычислим массу самого большого белого медведя:
$3 \cdot (2^3 \cdot 5^2 + 10^2) = 3 \cdot (8 \cdot 25 + 100) = 3 \cdot (200 + 100) = 3 \cdot 300 = 900$ кг.
Ответ: 900.

3) Вычислим длину самого большого белого медведя:
$\frac{1}{2} \cdot (2\frac{5}{7} + 4\frac{2}{7}) = \frac{1}{2} \cdot ((2+4) + (\frac{5}{7} + \frac{2}{7})) = \frac{1}{2} \cdot (6 + \frac{7}{7}) = \frac{1}{2} \cdot (6 + 1) = \frac{1}{2} \cdot 7 = 3,5$ м.
Ответ: 3,5.

4) Вычислим диапазон средней длины белого медведя.
Нижняя граница: $3 \cdot 2^3 : 10 = 3 \cdot 8 : 10 = 24 : 10 = 2,4$ м.
Верхняя граница: $2^2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 0,01 = 4 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 0,01 = 20 \cdot 13 \cdot 0,01 = 260 \cdot 0,01 = 2,6$ м.
Ответ: от 2,4 до 2,6 м.

5) Вычислим территорию белого медведя. Используем свойство степеней: $625 = 5^4$.
$2^4 \cdot 3 \cdot 625 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^4 = 3 \cdot (2^4 \cdot 5^4) = 3 \cdot (2 \cdot 5)^4 = 3 \cdot 10^4 = 3 \cdot 10000 = 30000$ километров.
Ответ: 30000.

6) Вычислим расстояние, которое способен проплыть белый медведь. Используем свойство степеней: $3125 = 5^5$.
$0,001 \cdot 2^5 \cdot 3125 = 0,001 \cdot 2^5 \cdot 5^5 = 0,001 \cdot (2 \cdot 5)^5 = 0,001 \cdot 10^5 = 0,001 \cdot 100000 = 100$ км.
Ответ: 100.

7) Вычислим, сколько килограммов вмещает желудок взрослого белого медведя. Используем то, что $1000 = 10^3 = 2^3 \cdot 5^3$.
$\frac{2^5 \cdot 5^3 \cdot 17}{1000} = \frac{2^5 \cdot 5^3 \cdot 17}{2^3 \cdot 5^3} = 2^{5-3} \cdot 5^{3-3} \cdot 17 = 2^2 \cdot 5^0 \cdot 17 = 4 \cdot 1 \cdot 17 = 68$ кг.
Ответ: 68.

8) Вычислим массу моржа:
$5^3 \cdot 2^2 = 125 \cdot 4 = 500$ кг.
Ответ: 500.

9) Вычислим массу кита-белухи:
$2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 3 \cdot 25 = (8 \cdot 25) \cdot 3 = 200 \cdot 3 = 600$ кг.
Ответ: 600.