Номер 14, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

14. 1) $|-30| \cdot 2 - |-15| \cdot |-4|$ и $0,15 \cdot |-60| - 8,9;$

2) $|-\frac{5}{18}| \cdot |-\frac{3}{10}| + \frac{7}{12}$ и $|-\frac{25}{26}| \cdot |-\frac{26}{75}| \cdot |-1|;$

3) $|-3,5| + |-\frac{7}{8}| \cdot 1,6$ и $|-8,1 + 32| \cdot 0,01;$

4) $|49,2 - 50| : |-0,4|$ и $|201 - 401| \cdot 0,1.$

1)

Решим первое выражение: $|-30| \cdot 2 - |-15| \cdot |-4|$.

Модуль числа (абсолютная величина) — это неотрицательное число, равное расстоянию от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета. Таким образом, $|a| = a$, если $a \ge 0$, и $|a| = -a$, если $a < 0$.

Вычисляем значения модулей:

$|-30| = 30$

$|-15| = 15$

$|-4| = 4$

Подставляем значения в выражение и вычисляем, соблюдая порядок действий (сначала умножение, потом вычитание):

$30 \cdot 2 - 15 \cdot 4 = 60 - 60 = 0$.

Ответ: 0

Решим второе выражение: $0,15 \cdot |-60| - 8,9$.

Вычисляем значение модуля:

$|-60| = 60$

Подставляем значение в выражение:

$0,15 \cdot 60 - 8,9 = 9 - 8,9 = 0,1$.

Ответ: 0,1

2)

Решим первое выражение: $|-\frac{5}{18}| \cdot |-\frac{3}{10}| + \frac{7}{12}$.

Вычисляем значения модулей:

$|-\frac{5}{18}| = \frac{5}{18}$

$|-\frac{3}{10}| = \frac{3}{10}$

Подставляем значения в выражение:

$\frac{5}{18} \cdot \frac{3}{10} + \frac{7}{12}$

Сначала выполняем умножение дробей, сокращая числители и знаменатели:

$\frac{5}{18} \cdot \frac{3}{10} = \frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 2} = \frac{1}{12}$

Затем выполняем сложение:

$\frac{1}{12} + \frac{7}{12} = \frac{1+7}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$

Решим второе выражение: $|-\frac{25}{26}| \cdot |-\frac{26}{75}| \cdot |-1|$.

Вычисляем значения модулей:

$|-\frac{25}{26}| = \frac{25}{26}$

$|-\frac{26}{75}| = \frac{26}{75}$

$|-1| = 1$

Подставляем значения и выполняем умножение:

$\frac{25}{26} \cdot \frac{26}{75} \cdot 1 = \frac{25 \cdot 26 \cdot 1}{26 \cdot 75} = \frac{25}{75} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$

3)

Решим первое выражение: $|-3,5| + |-\frac{7}{8}| \cdot 1,6$.

Вычисляем значения модулей:

$|-3,5| = 3,5$

$|-\frac{7}{8}| = \frac{7}{8}$

Подставляем значения в выражение:

$3,5 + \frac{7}{8} \cdot 1,6$

Сначала выполняем умножение. Для удобства представим десятичную дробь $1,6$ в виде обыкновенной дроби $1,6 = \frac{16}{10}$.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{16}{10} = \frac{7 \cdot 16}{8 \cdot 10} = \frac{7 \cdot 2}{10} = \frac{14}{10} = 1,4$.

Теперь выполняем сложение:

$3,5 + 1,4 = 4,9$.

Ответ: 4,9

Решим второе выражение: $|-8,1 + 32| \cdot 0,01$.

Сначала выполняем действие внутри модуля:

$-8,1 + 32 = 23,9$

Теперь находим модуль и выполняем умножение:

$|23,9| \cdot 0,01 = 23,9 \cdot 0,01 = 0,239$.

Ответ: 0,239

4)

Решим первое выражение: $|49,2 - 50| : |-0,4|$.

Сначала выполняем действия внутри модулей:

$|49,2 - 50| = |-0,8| = 0,8$

$|-0,4| = 0,4$

Теперь выполняем деление полученных значений:

$0,8 : 0,4 = 2$.

Ответ: 2

Решим второе выражение: $|201 - 401| \cdot 0,1$.

Сначала выполняем действие внутри модуля:

$201 - 401 = -200$

Теперь находим модуль и выполняем умножение:

$|-200| \cdot 0,1 = 200 \cdot 0,1 = 20$.

Ответ: 20