Номер 18, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите $a\%$ от числа $b$ (18—19):

18. 1) $b = 35 + 4,5 \cdot 0,6$ и $a = 20$;

2) $b = 140 + 1,5 \cdot 0,8$ и $a = 25$;

3) $b = 7\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{23} - 0,03$ и $a = 50$;

4) $b = \frac{4}{7} + 10\frac{3}{7} : 7\frac{3}{10}$ и $a = 110$.

1) Чтобы найти a% от числа b, сначала необходимо вычислить значение b. В выражении $b = 35 + 4,5 \cdot 0,6$ сначала выполняется умножение, а затем сложение.
1. Выполним умножение: $4,5 \cdot 0,6 = 2,7$.
2. Выполним сложение: $b = 35 + 2,7 = 37,7$.
Теперь, когда мы знаем, что $b = 37,7$ и $a = 20$, найдем 20% от 37,7.
Для этого умножим число b на процент a, поделенный на 100:
$37,7 \cdot \frac{20}{100} = 37,7 \cdot 0,2 = 7,54$.
Ответ: 7,54

2) Сначала вычислим значение b из выражения $b = 140 + 1,5 \cdot 0,8$.
1. Выполним умножение: $1,5 \cdot 0,8 = 1,2$.
2. Выполним сложение: $b = 140 + 1,2 = 141,2$.
Теперь найдем 25% от числа 141,2, так как $a = 25$.
$141,2 \cdot \frac{25}{100} = 141,2 \cdot 0,25 = 35,3$.
Ответ: 35,3

3) Сначала вычислим значение b из выражения $b = 7\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{23} - 0,03$.
1. Переведем смешанное число $7\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$.
2. Выполним умножение: $\frac{23}{3} \cdot \frac{9}{23}$. Сократим 23 в числителе и знаменателе, а также 9 и 3. Получим $\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{1} = 3$.
3. Выполним вычитание: $b = 3 - 0,03 = 2,97$.
Теперь найдем 50% от числа 2,97, так как $a = 50$.
$2,97 \cdot \frac{50}{100} = 2,97 \cdot 0,5 = 1,485$.
Ответ: 1,485

4) Сначала вычислим значение b из выражения $b = \frac{4}{7} + 10\frac{3}{7} : 7\frac{3}{10}$. В этом выражении сначала выполняется деление.
1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $10\frac{3}{7} = \frac{73}{7}$ и $7\frac{3}{10} = \frac{73}{10}$.
2. Выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь: $\frac{73}{7} : \frac{73}{10} = \frac{73}{7} \cdot \frac{10}{73}$. Сократим 73, получим $\frac{10}{7}$.
3. Выполним сложение: $b = \frac{4}{7} + \frac{10}{7} = \frac{4+10}{7} = \frac{14}{7} = 2$.
Теперь найдем 110% от числа 2, так как $a = 110$.
$2 \cdot \frac{110}{100} = 2 \cdot 1,1 = 2,2$.
Ответ: 2,2