Номер 24, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

24. Вы узнаете следующие данные, решив уравнение:

1) $2 \cdot 700 \cdot 50 - 0,1x = 200^2$, x — до стольких градусов Цельсия разогревается воздух вокруг молнии за доли секунды;

2) $3 (109y - 200) = 9(3y + 100)$, y — примерно во столько раз температура воздуха вокруг молнии больше температуры на поверхности Солнца.

1) Решим уравнение $2 \cdot 700 \cdot 50 - 0,1x = 200^2$, чтобы найти, до скольких градусов Цельсия ($x$) разогревается воздух вокруг молнии.

Сначала выполним вычисления в обеих частях уравнения:

$2 \cdot 700 \cdot 50 = 1400 \cdot 50 = 70000$

$200^2 = 200 \cdot 200 = 40000$

Теперь подставим полученные значения в исходное уравнение:

$70000 - 0,1x = 40000$

Перенесем $70000$ из левой части в правую, изменив знак:

$-0,1x = 40000 - 70000$

$-0,1x = -30000$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-0,1$:

$x = \frac{-30000}{-0,1}$

$x = 300000$

Таким образом, воздух вокруг молнии за доли секунды разогревается до 300 000 градусов Цельсия.

Ответ: $300000$.

2) Решим уравнение $3(109y - 200) = 9(3y + 100)$, чтобы найти, во сколько раз ($y$) температура воздуха вокруг молнии больше температуры на поверхности Солнца.

Для упрощения разделим обе части уравнения на 3:

$109y - 200 = 3(3y + 100)$

Далее раскроем скобки в правой части уравнения:

$109y - 200 = 3 \cdot 3y + 3 \cdot 100$

$109y - 200 = 9y + 300$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $y$ в левой части, а постоянные члены — в правой:

$109y - 9y = 300 + 200$

Приведем подобные слагаемые:

$100y = 500$

Найдем $y$, разделив обе части на 100:

$y = \frac{500}{100}$

$y = 5$

Следовательно, температура воздуха вокруг молнии примерно в 5 раз больше температуры на поверхности Солнца.

Ответ: $5$.