Номер 19, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

19.1) $b = 0.02 \cdot 300 - 6\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{19}$ и $a = 144;$

2) $b = 40\frac{1}{2} : 81 + 1.5$ и $a = 120;$

3) $b = 505.2 - 9\frac{1}{5} : 92$ и $a = 260;$

4) $b = 341\frac{1}{3} : 170\frac{2}{3} + 75$ и $a = 2300.$

1) Решим выражение для $b$: $b = 0,02 \cdot 300 - 6\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{19}$.
Решение будем выполнять по действиям:
1. Вычислим произведение $0,02 \cdot 300$. Это то же самое, что $2 \cdot 3$.
$0,02 \cdot 300 = 6$.
2. Вычислим произведение $6\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{19}$. Сначала преобразуем смешанное число $6\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$.
Теперь выполним умножение: $\frac{19}{3} \cdot \frac{2}{19} = \frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 19}$. Сокращая на 19, получаем $\frac{2}{3}$.
3. Вычислим разность: $b = 6 - \frac{2}{3}$. Для удобства представим 6 как $5\frac{3}{3}$: $b = 5\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 5\frac{1}{3}$.
Значение $a = 144$ для нахождения $b$ не используется.
Ответ: $b = 5\frac{1}{3}$.

2) Решим выражение для $b$: $b = 40\frac{1}{2} : 81 + 1,5$.
Решение будем выполнять по действиям:
1. Вычислим частное $40\frac{1}{2} : 81$. Преобразуем смешанное число $40\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $40\frac{1}{2} = \frac{40 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{81}{2}$.
Выполним деление: $\frac{81}{2} : 81 = \frac{81}{2} \cdot \frac{1}{81}$. Сокращая на 81, получаем $\frac{1}{2}$.
2. Вычислим сумму. Представим $\frac{1}{2}$ как десятичную дробь: $0,5$.
$b = 0,5 + 1,5 = 2$.
Значение $a = 120$ для нахождения $b$ не используется.
Ответ: $b = 2$.

3) Решим выражение для $b$: $b = 505,2 - 9\frac{1}{5} : 92$.
Решение будем выполнять по действиям:
1. Вычислим частное $9\frac{1}{5} : 92$. Преобразуем смешанное число $9\frac{1}{5}$ в неправильную дробь: $9\frac{1}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{46}{5}$.
Выполним деление: $\frac{46}{5} : 92 = \frac{46}{5} \cdot \frac{1}{92} = \frac{46}{5 \cdot 2 \cdot 46}$. Сокращая на 46, получаем $\frac{1}{10}$.
2. Вычислим разность. Представим $\frac{1}{10}$ как десятичную дробь: $0,1$.
$b = 505,2 - 0,1 = 505,1$.
Значение $a = 260$ для нахождения $b$ не используется.
Ответ: $b = 505,1$.

4) Решим выражение для $b$: $b = 341\frac{1}{3} : 170\frac{2}{3} + 75$.
Решение будем выполнять по действиям:
1. Вычислим частное $341\frac{1}{3} : 170\frac{2}{3}$. Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.
$341\frac{1}{3} = \frac{341 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{1023 + 1}{3} = \frac{1024}{3}$.
$170\frac{2}{3} = \frac{170 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{510 + 2}{3} = \frac{512}{3}$.
Выполним деление: $\frac{1024}{3} : \frac{512}{3} = \frac{1024}{3} \cdot \frac{3}{512} = \frac{1024}{512}$. Так как $1024 = 2 \cdot 512$, то частное равно 2.
2. Вычислим сумму: $b = 2 + 75 = 77$.
Значение $a = 2300$ для нахождения $b$ не используется.
Ответ: $b = 77$.