Номер 21, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

21.1) Самый тяжелый мозг — это мозг кашалота, масса которого доходит до 9 кг, т. е. он в 6 раз тяжелее мозга человека, но масса мозга кашалота составляет примерно 0,02% от массы тела кита. Каковы масса мозга человека и масса тела кита?

2) Самый большой нос — нос синего кита — достигает в длину 5 м и составляет до 33% от общей длины тела. Какова общая длина тела синего кита?

3) Самая длинная ящерица — варан. Он достигает в длину 4,75 м, из которых 75% приходится на хвост. Какой длины хвост варана?

4) Периметр треугольника равен 12 см. Длина одной из его сторон составляет 25% от периметра, длина другой стороны — $\frac{1}{3}$. Какую часть составляет длина третьей стороны треугольника от его периметра?

1)

Для начала найдем массу мозга человека. Известно, что мозг кашалота весит 9 кг, что в 6 раз тяжелее мозга человека. Следовательно, масса мозга человека равна:

$9 \text{ кг} \div 6 = 1,5 \text{ кг}$

Далее найдем массу тела кита. Известно, что масса мозга кашалота (9 кг) составляет 0,02% от массы его тела. Переведем проценты в десятичную дробь: $0,02\% = 0,0002$. Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на эту часть, выраженную дробью:

$9 \text{ кг} \div 0,0002 = 45000 \text{ кг}$

Это значение также можно выразить в тоннах: $45000 \text{ кг} = 45 \text{ т}$.

Ответ: масса мозга человека — 1,5 кг, масса тела кита — 45000 кг (или 45 т).

2)

Длина носа синего кита составляет 5 м, что равно 33% от общей длины его тела. Чтобы найти общую длину, нужно длину носа разделить на долю, которую он составляет. Переведем проценты в десятичную дробь: $33\% = 0,33$.

Общая длина тела кита равна:

$5 \text{ м} \div 0,33 \approx 15,1515... \text{ м}$

Округлим результат до сотых:

$\approx 15,15 \text{ м}$

Ответ: общая длина тела синего кита примерно 15,15 м.

3)

Общая длина варана составляет 4,75 м. Хвост составляет 75% от этой длины. Чтобы найти длину хвоста, нужно общую длину умножить на долю, которую составляет хвост. Переведем проценты в десятичную дробь: $75\% = 0,75$.

Длина хвоста варана равна:

$4,75 \text{ м} \times 0,75 = 3,5625 \text{ м}$

Ответ: длина хвоста варана 3,5625 м.

4)

Для решения этой задачи не обязательно знать точное значение периметра. Весь периметр можно принять за 1 (единицу).
Длина первой стороны составляет 25% от периметра. В виде дроби это $25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ от периметра.
Длина второй стороны составляет $\frac{1}{3}$ от периметра.
Найдем, какую часть от периметра составляют две эти стороны вместе:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$

Чтобы найти, какую часть составляет третья сторона, нужно из всего периметра (1) вычесть сумму частей первых двух сторон:

$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$

Ответ: длина третьей стороны составляет $\frac{5}{12}$ от периметра треугольника.