Номер 7.17, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

7.17. Выполните действия:

1) $15 248 : 10^4$;

2) $0,0174 \cdot 10^2$;

3) $7124 : 10^3$;

4) $0,00 824 \cdot 10^3$.

1) Для выполнения действия $15 248 : 10^4$ необходимо разделить число $15 248$ на $10$ в четвертой степени. Сначала вычислим $10^4$: $10^4 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$. Теперь разделим $15 248$ на $10000$. Деление на число вида $10^n$ эквивалентно переносу запятой влево на $n$ знаков. В целых числах запятая по умолчанию стоит в конце, то есть $15 248 = 15 248,0$. Переносим запятую на 4 знака влево и получаем $1,5248$.
$15 248 : 10^4 = 15 248 : 10000 = 1,5248$.
Ответ: 1,5248

2) Для выполнения действия $0,0174 \cdot 10^2$ необходимо умножить число $0,0174$ на $10$ во второй степени. Сначала вычислим $10^2$: $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$. Теперь умножим $0,0174$ на $100$. Умножение на число вида $10^n$ эквивалентно переносу запятой вправо на $n$ знаков. Переносим запятую в числе $0,0174$ на 2 знака вправо и получаем $1,74$.
$0,0174 \cdot 10^2 = 0,0174 \cdot 100 = 1,74$.
Ответ: 1,74

3) Для выполнения действия $7124 : 10^3$ необходимо разделить число $7124$ на $10$ в третьей степени. Сначала вычислим $10^3$: $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$. Теперь разделим $7124$ на $1000$. Переносим запятую, которая находится в конце числа ($7124,0$), на 3 знака влево и получаем $7,124$.
$7124 : 10^3 = 7124 : 1000 = 7,124$.
Ответ: 7,124

4) Для выполнения действия $0,00824 \cdot 10^3$ необходимо умножить число $0,00824$ на $10$ в третьей степени. Сначала вычислим $10^3$: $10^3 = 1000$. Теперь умножим $0,00824$ на $1000$. Переносим запятую в числе $0,00824$ на 3 знака вправо и получаем $8,24$.
$0,00824 \cdot 10^3 = 0,00824 \cdot 1000 = 8,24$.
Ответ: 8,24