Номер 7.18, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

7.18. Сравните значения выражений:

1) 7200 : $10^3$ и 7,2;

2) 0,058 $\cdot 10^2$ и 5,8;

3) 193 000 : $10^5$ и 1,93;

4) 0,0002 $\cdot 10^3$ и 2.

1) Чтобы сравнить значения выражений $7200 : 10^3$ и $7,2$, сначала вычислим значение первого выражения. Деление на $10^3$ эквивалентно делению на $1000$.

Выполним вычисление: $7200 : 10^3 = 7200 : 1000 = 7,2$.

Теперь сравним полученный результат с числом $7,2$.

$7,2 = 7,2$.

Следовательно, значения выражений равны.

Ответ: $7200 : 10^3 = 7,2$.

2) Чтобы сравнить значения выражений $0,058 \cdot 10^2$ и $5,8$, вычислим значение первого выражения. Умножение на $10^2$ эквивалентно умножению на $100$.

Выполним вычисление: $0,058 \cdot 10^2 = 0,058 \cdot 100 = 5,8$.

Теперь сравним полученный результат с числом $5,8$.

$5,8 = 5,8$.

Следовательно, значения выражений равны.

Ответ: $0,058 \cdot 10^2 = 5,8$.

3) Чтобы сравнить значения выражений $193 000 : 10^5$ и $1,93$, вычислим значение первого выражения. Деление на $10^5$ эквивалентно делению на $100 000$.

Выполним вычисление: $193 000 : 10^5 = 193 000 : 100 000 = 1,93$.

Теперь сравним полученный результат с числом $1,93$.

$1,93 = 1,93$.

Следовательно, значения выражений равны.

Ответ: $193 000 : 10^5 = 1,93$.

4) Чтобы сравнить значения выражений $0,0002 \cdot 10^3$ и $2$, вычислим значение первого выражения. Умножение на $10^3$ эквивалентно умножению на $1000$.

Выполним вычисление: $0,0002 \cdot 10^3 = 0,0002 \cdot 1000 = 0,2$.

Теперь сравним полученный результат с числом $2$.

$0,2 < 2$.

Следовательно, значение первого выражения меньше второго.

Ответ: $0,0002 \cdot 10^3 < 2$.