Номер 8.8, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8.8. Найдите абсолютную погрешность приближенного значения числа x, все цифры которого верные:

1) $x \approx 2,74;$

2) $x \approx 35,274;$

3) $x \approx -4,004;$

4) $x \approx 0,740;$

5) $x \approx -8,7040;$

6) $x \approx 0,07.$

Если в приближенном значении числа все цифры верные, то абсолютная погрешность этого значения принимается равной половине единицы разряда, соответствующего последней верной цифре. То есть, если последняя верная цифра стоит в разряде с "весом" $h$, то абсолютная погрешность $\Delta$ равна $0,5 \cdot h$. Найдем абсолютную погрешность для каждого случая.

1) В числе $x \approx 2,74$ последняя верная цифра ($4$) находится в разряде сотых. Вес этого разряда $h = 0,01$.
Абсолютная погрешность равна: $0,5 \cdot 0,01 = 0,005$.
Ответ: $0,005$.

2) В числе $x \approx 35,274$ последняя верная цифра ($4$) находится в разряде тысячных. Вес этого разряда $h = 0,001$.
Абсолютная погрешность равна: $0,5 \cdot 0,001 = 0,0005$.
Ответ: $0,0005$.

3) В числе $x \approx -4,004$ последняя верная цифра ($4$) находится в разряде тысячных. Вес этого разряда $h = 0,001$.
Абсолютная погрешность равна: $0,5 \cdot 0,001 = 0,0005$.
Ответ: $0,0005$.

4) В числе $x \approx 0,740$ последняя верная цифра ($0$) находится в разряде тысячных. Ноль в конце десятичной дроби является значащей цифрой, указывающей на точность. Вес этого разряда $h = 0,001$.
Абсолютная погрешность равна: $0,5 \cdot 0,001 = 0,0005$.
Ответ: $0,0005$.

5) В числе $x \approx -8,7040$ последняя верная цифра ($0$) находится в разряде десятитысячных. Вес этого разряда $h = 0,0001$.
Абсолютная погрешность равна: $0,5 \cdot 0,0001 = 0,00005$.
Ответ: $0,00005$.

6) В числе $x \approx 0,07$ последняя верная цифра ($7$) находится в разряде сотых. Вес этого разряда $h = 0,01$.
Абсолютная погрешность равна: $0,5 \cdot 0,01 = 0,005$.
Ответ: $0,005$.